第五章树 15 AcWing 1616. 判断完全 AVL 树

清疚 2023-09-24 14:04 42阅读 0赞

## 第五章 树 15 AcWing 1616. 判断完全 AVL 树 ##

### 原题链接 ###

[AcWing 1616. 判断完全 AVL 树][AcWing 1616. _ AVL]

### 算法标签 ###

树

### 思路 ###

常规的AVL树插入问题（详细思路见代码）

### 代码 ###

#pragma GCC optimize(2)
    #pragma GCC optimize(3)
    #include<bits/stdc++.h>
    #define int long long
    #define x first
    #define y second
    #define ump unordered_map
    #define pq priority_queue
    #define rep(i, a, b) for(int i=a;i<b;++i)
    #define Rep(i, a, b) for(int i=a;i>=b;--i)
    using namespace std;
    typedef pair<int, int> PII;
    const int N = 10005;
    //int t, n, m, cnt, ans; 
    // l[i]存储节点i的左节点 r[i]存储节点i的左节点 v[i]存储节点i的权值 h[i]存储节点i的高度 idx存储当前已用到的节点个数
    int l[N], r[N], v[N], h[N], q[N], idx, n;
    ump<int, int> pos;
    inline int rd(){
       int s=0,w=1;
       char ch=getchar();
       while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
       while(ch>='0'&&ch<='9') s=s*10+ch-'0',ch=getchar();
       return s*w;
    }
    void put(int x) {
        if(x<0) putchar('-'),x=-x;
        if(x>=10) put(x/10);
        putchar(x%10^48);
    }
    // 计算节点u高度 即左右节点最高高度+1
    void update(int u){
        h[u]=max(h[l[u]], h[r[u]])+1;
    }
    // 对于传入的u值 也需要改变
    void R(int &u){
        int p=l[u];
        l[u]=r[p], r[p]=u;
        update(u), update(p);
        u=p;
    }
    // 左旋
    void L(int &u){
        int p=r[u];
        r[u]=l[p], l[p]=u;
        update(u), update(p);
        u=p;
    }
    // 右旋
    int get_l(int u){
        return h[l[u]]-h[r[u]];
    }
    // 子节点w插入根节点u中 
    void insert(int &u, int w){
        if(!u){
            u=++idx;
            v[u]=w;
        }else if(w<v[u]){
            insert(l[u], w);
            if(get_l(u)==2){
                if(get_l(l[u])==1){
                    R(u);
                }else{
                    L(l[u]), R(u);    
                }
            }
        }else{
            insert(r[u], w);
            if(get_l(u)==-2){
                if(get_l(r[u])==-1){
                    L(u);
                }else{
                    R(r[u]), L(u);
                }
            }
        }
        update(u);
    }
    // bfs层序遍历 pos[i] 存储节点i在完全二叉树若使用数组存储应处于位置
    bool bfs(int root){
        q[0]=root;
        pos[root]=1;
        int hh=0, tt=0;
        bool res=true;
        while(hh<=tt){
            int t=q[hh++];
            if(pos[t]>n){
                res=false;
            }
            if(l[t]){
                q[++tt]=l[t];
                pos[l[t]]=pos[t]*2;
            }
            if(r[t]){
                q[++tt]=r[t];
                pos[r[t]]=pos[t]*2+1;
            }
        }
        return res;
    }
    signed main(){
    	ios::sync_with_stdio(false);
    	cin.tie(0);
    	cout.tie(0);
    	n=rd(); 
    	int root=0;
    	rep(i, 0, n){
    	    int w=rd();
    	    insert(root, w);
    	}
    	bool res=bfs(root);
    	printf("%lld", v[q[0]]);
    	rep(i, 1, n){
    	    printf(" %lld", v[q[i]]);
    	}
    	printf("\n");
    	
    	if(res){
    	    puts("YES");
    	}else{
    	    puts("NO");
    	}
    	return 0;
    }

### 参考文献 ###

[AcWing 1616. 判断完全 AVL 树（PAT甲级辅导课）y总视频讲解][AcWing 1616. _ AVL _PAT_y]

原创不易  
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[AcWing 1616. _ AVL]: https://www.acwing.com/problem/content/1618/
[AcWing 1616. _ AVL _PAT_y]: https://www.acwing.com/problem/content/video/1618/
[9cb4cb80a18345158f8a69e2f196e5b9.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/9cb4cb80a18345158f8a69e2f196e5b9.png