CCF 数据中心 100分

女爷i 2023-07-14 10:57 1阅读 0赞

<table> 
 <tbody> 
 <tr> 
 <td>试题编号：</td> 
 <td>201812-4</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td>试题名称：</td> 
 <td>数据中心</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td>时间限制：</td> 
 <td>1.0s</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td>内存限制：</td> 
 <td>512.0MB</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td>问题描述：</td> 
 <td> <img alt="" src="https://img-blog.csdnimg.cn/2020031416483175.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzM2OTE1Njg2,size_16,color_FFFFFF,t_70"> <img alt="" height="192" src="https://img-blog.csdnimg.cn/2020031416494585.png" width="630"> 样例输入 4 5 1 1 2 3 1 3 4 1 4 5 2 3 8 3 4 2 样例输出 4 样例说明 　　下图是样例说明。 <img alt="" height="366" src="https://img-blog.csdnimg.cn/20200314165011513.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzM2OTE1Njg2,size_16,color_FFFFFF,t_70" width="578"> <img alt="" height="195" src="https://img-blog.csdnimg.cn/20200314165037214.png" width="630"> </td> 
 </tr> 
 </tbody> 
</table>

思想：kruskal算法求最小生成树，这道题目中的root我觉得没用，其中的father数组对应的是并查集的知识。

#include<bits/stdc++.h>
 #include<vector>
 using namespace std;
 const int MAXN = 500005;
 
 /*
 ** 边 
 */
 struct Edge{
 	int u;
 	int v;
 	int len;
 	Edge(int u,int v,int len){
 		this->u = u;
 		this->v = v;
 		this->len = len;
 	}
 };
 int father[MAXN]; //father[u] = v;表示u的祖先为v，如果father[u]=u,表示u是当前连通块的根（最老的祖先）。 
 vector<Edge> edges; //边集 
 
 void initFather(int n){
 	//初始化father数组 
 	for(int i=1;i<=n;i++){
 		father[i] = i;
 	}
 }
 
 /*
 * 找到x的最老的祖先（当前连通块的根） 
 */
 int findFather(int x){
 	int z = x;
 	while(x != father[x]){
 		x = father[x];		
 	}
 	int temp;
 	/*
 	** 把x通向它最老祖先（U）路径上的所有节点的最老祖先都设置成U。
 	** 而且经过上面的while循环，此时x的值就是U的下标。x就代表了最老祖先。 
 	*/
 	while(z != father[z]){
 		temp = z;
 		z = father[z];
 		father[temp] = x; //把路径上节点的最老祖先设置成U（x）。 
 	}
 	return x;
 }
 
 /*
 ** 查看x和y的最老祖先是不是同一个人，如果是同一个人
 ** 那么x和y在同一个连通块中，此时x---y这条边不能加入
 ** 否则就会产生环。 
 */
 bool unionFather(int x,int y){
 	int fx = findFather(x);
 	int fy = findFather(y);
 	if(fx != fy){//x和y的祖先不是同一个人 
 		/*
 		**把fy的祖先设置成fx,那么x对应的连通块和y对应的连通块
 		**就连在了一起,形成了一个新的更大的连通块 
 		*/
 		father[fy] = fx; 
 		return true;
 	}
 	return false;
 }
 
 /*
 ** 根据传输时间给边排序。 
 */
 bool cmp(const Edge &e1,const Edge &e2){
 	return e1.len < e2.len;
 }
 
 int kruskal(int n){
 	int ans; 
 	int count;
 	initFather(n);
 	sort(edges.begin(),edges.end(),cmp);
 	for(int i=0;i<edges.size();i++){
 		Edge edge = edges[i];
 		int u = edge.u;
 		int v = edge.v;
 		if(unionFather(u,v)){ //如果不在同一个连通块 
 			ans = edge.len;
 			count++;
 			if(count == n-1){ //如果已经加进来了n-1条边说明最小生成树已经形成了。 
 				break;
 			}
 		}
 	}
 	return ans;
 }
 
 int main(){
 	int n,m,root;
 	int u,v,len;
 	cin>>n;
 	cin>>m;
 	cin>>root;
 	while(m--){
 		cin>>u>>v>>len;
 		edges.push_back(Edge(u,v,len));
 	}
 	cout<<kruskal(n)<<endl;
 	return 0; 
 }