CCF 数据中心 100分-蒲公英云

CCF 数据中心 100分

女爷i 2023-07-14 10:57 90阅读 0赞

试题编号：	201812-4
试题名称：	数据中心
时间限制：	1.0s
内存限制：	512.0MB
问题描述：	样例输入 4 5 1 1 2 3 1 3 4 1 4 5 2 3 8 3 4 2 样例输出 4 样例说明　　下图是样例说明。

思想：kruskal算法求最小生成树，这道题目中的root我觉得没用，其中的father数组对应的是并查集的知识。

#include<bits/stdc++.h>
#include<vector>
using namespace std;
const int MAXN = 500005;
/*
** 边 
*/
struct Edge{
    int u;
    int v;
    int len;
    Edge(int u,int v,int len){
        this->u = u;
        this->v = v;
        this->len = len;
    }
};
int father[MAXN];   //father[u] = v;表示u的祖先为v，如果father[u]=u,表示u是当前连通块的根（最老的祖先）。 
vector<Edge> edges; //边集 
void initFather(int n){
    //初始化father数组 
    for(int i=1;i<=n;i++){
        father[i] = i;
    }
}
/*
* 找到x的最老的祖先（当前连通块的根） 
*/
int findFather(int x){
    int z = x;
    while(x != father[x]){
        x = father[x];        
    }
    int temp;
    /*
    ** 把x通向它最老祖先（U）路径上的所有节点的最老祖先都设置成U。
    ** 而且经过上面的while循环，此时x的值就是U的下标。x就代表了最老祖先。 
    */
    while(z != father[z]){
        temp = z;
        z = father[z];
        father[temp] = x; //把路径上节点的最老祖先设置成U（x）。 
    }
    return x;
}
/*
** 查看x和y的最老祖先是不是同一个人，如果是同一个人
** 那么x和y在同一个连通块中，此时x---y这条边不能加入
** 否则就会产生环。 
*/
bool unionFather(int x,int y){
    int fx = findFather(x);
    int fy = findFather(y);
    if(fx != fy){//x和y的祖先不是同一个人 
        /*
        **把fy的祖先设置成fx,那么x对应的连通块和y对应的连通块
        **就连在了一起,形成了一个新的更大的连通块 
        */
        father[fy] = fx; 
        return true;
    }
    return false;
}
/*
** 根据传输时间给边排序。 
*/
bool cmp(const Edge &e1,const Edge &e2){
    return e1.len < e2.len;
}
int kruskal(int n){
    int ans; 
    int count;
    initFather(n);
    sort(edges.begin(),edges.end(),cmp);
    for(int i=0;i<edges.size();i++){
        Edge edge = edges[i];
        int u = edge.u;
        int v = edge.v;
        if(unionFather(u,v)){ //如果不在同一个连通块 
            ans = edge.len;
            count++;
            if(count == n-1){ //如果已经加进来了n-1条边说明最小生成树已经形成了。 
                break;
            }
        }
    }
    return ans;
}
int main(){
    int n,m,root;
    int u,v,len;
    cin>>n;
    cin>>m;
    cin>>root;
    while(m--){
        cin>>u>>v>>len;
        edges.push_back(Edge(u,v,len));
    }
    cout<<kruskal(n)<<endl;
    return 0; 
}