python高等数学包_应用Python的SymPy库解决高等数学及线性代数

左手的ㄟ右手 2023-01-09 12:45 90阅读 0赞

SymPy库简介

SymPy是符号数学的 Python 库。 它旨在成为一个全功能的计算机代数系统(CAS)，同时保持代码尽可能简单，以便易于理解和扩展。 SymPy完全是用Python编写的。

\[SymPy官网\](“http://www.sympy.org/en/index.html“)

\[ API手册 \](“http://www.sympy.org/en/index.html“)

基础用法

Symbols-符号

>>> from sympy import \*

>>> \# 两种方法创建符号

>>> x, y, z = symbols('x y z')  \# 创建符号x、y、z

>>> t = Symbol('t')            \# 创建符号t

Derivatives-导数

>>> diff(cos(x), x)    \# cos(x)对x求导

\-sin(x)

>>> diff(exp(x\*\*2), x) \# e的x方对x求导

2\*x\*exp(x\*\*2)

>>> diff(x\*\*4, x, x, x)\# x的4次方分别对x求三次导

24⋅x

>>> diff(x\*\*4, x, 3)  \# x的4次方对x求三次导

24⋅x

Integrals-积分

\# definite integrals 定积分

>>> integrate(exp(-x), (x, 0, oo))  \# e的-x方 下限：0 上限：无穷(两个字母o表示)对x求定积分

1

>>> integrate(exp(-x\*\*2 - y\*\*2), (x, -oo, oo), (y, -oo, oo)) \# 求二重积分

π

\# indefinite integrals 不定积分

>>> integrate(cos(x), x) \# cos(x)对x求不定积分

>sin(x)

Limits-极限

>>> limit(sin(x)/x, x, 0) \# sin(x)/x 在x趋向于0时的极限

1

>>> limit(1/x, x, 0, '+') \# 1/x 在x趋向于0+时的极限

∞

高等数学上的应用

![Image 1][]

from sympy import \*

x = Symbol('x'); t = Symbol('t')    \# 定义两个变量

lmt = limit(

(integrate(t\*cos(t),(t,0,x))-1+cos(x)) / (sqrt(x\*tan(x)+1)-sqrt(x\*sin(x)+1)),

x,

0)

print(lmt)  \# -1/3

![Image 1][]

[Image 1]:

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