《动手学深度学习》线性回归的简洁实现（linear-regression-pytorch）

た入场券 2022-09-16 15:30 225阅读 0赞

### 线性回归的简洁实现（linear-regression-pytorch） ###

*  1. 生成数据集
 *  2. 读取数据
 *  3. 定义模型
 *  4. 初始化模型参数
 *  5. 定义损失函数
 *  6. 定义优化算法
 *  7. 训练模型
 *  8. 小结

随着深度学习框架的发展，开发深度学习应用变得越来越便利。实践中，我们通常可以用比上一节更简洁的代码来实现同样的模型。在本节中，我们将介绍如何使用PyTorch更方便地实现线性回归的训练。

# 1. 生成数据集 #

我们生成与上一节中相同的数据集。其中`features`是训练数据特征，`labels`是标签。

num_inputs = 2
    num_examples = 1000
    true_w = [2, -3.4]
    true_b = 4.2
    features = torch.tensor(np.random.normal(0, 1, (num_examples, num_inputs)), dtype=torch.float)
    labels = true_w[0] * features[:, 0] + true_w[1] * features[:, 1] + true_b
    labels += torch.tensor(np.random.normal(0, 0.01, size=labels.size()), dtype=torch.float)

# 2. 读取数据 #

PyTorch提供了`data`包来读取数据。由于`data`常用作变量名，我们将导入的`data`模块用`Data`代替。在每一次迭代中，我们将随机读取包含10个数据样本的小批量。

import torch.utils.data as Data
    
    batch_size = 10
    # 将训练数据的特征和标签组合
    dataset = Data.TensorDataset(features, labels)
    # 随机读取小批量
    data_iter = Data.DataLoader(dataset, batch_size, shuffle=True)

这里`data_iter`的使用跟上一节中的一样。让我们读取并打印第一个小批量数据样本。

for X, y in data_iter:
        print(X, y)
        break

输出：

tensor([[-2.7723, -0.6627],
            [-1.1058,  0.7688],
            [ 0.4901, -1.2260],
            [-0.7227, -0.2664],
            [-0.3390,  0.1162],
            [ 1.6705, -2.7930],
            [ 0.2576, -0.2928],
            [ 2.0475, -2.7440],
            [ 1.0685,  1.1920],
            [ 1.0996,  0.5106]]) 
     tensor([ 0.9066, -0.6247,  9.3383,  3.6537,  3.1283, 17.0213,  5.6953, 17.6279,
             2.2809,  4.6661])

# 3. 定义模型 #

在上一节从零开始的实现中，我们需要定义模型参数，并使用它们一步步描述模型是怎样计算的。当模型结构变得更复杂时，这些步骤将变得更繁琐。其实，PyTorch提供了大量预定义的层，这使我们只需关注使用哪些层来构造模型。下面将介绍如何使用PyTorch更简洁地定义线性回归。

首先，导入`torch.nn`模块。实际上，“nn”是neural networks（神经网络）的缩写。顾名思义，该模块定义了大量神经网络的层。之前我们已经用过了`autograd`，而`nn`就是利用`autograd`来定义模型。`nn`的核心数据结构是`Module`，它是一个抽象概念，既可以表示神经网络中的某个层（layer），也可以表示一个包含很多层的神经网络。在实际使用中，最常见的做法是继承`nn.Module`，撰写自己的网络/层。一个`nn.Module`实例应该包含一些层以及返回输出的前向传播（forward）方法。下面先来看看如何用`nn.Module`实现一个线性回归模型。

class LinearNet(nn.Module):
        def __init__(self, n_feature):
            super(LinearNet, self).__init__()
            self.linear = nn.Linear(n_feature, 1)
        # forward 定义前向传播
        def forward(self, x):
            y = self.linear(x)
            return y
        
    net = LinearNet(num_inputs)
    print(net) # 使用print可以打印出网络的结构

输出：

LinearNet(
      (linear): Linear(in_features=2, out_features=1, bias=True)
    )

事实上我们还可以用`nn.Sequential`来更加方便地搭建网络，`Sequential`是一个有序的容器，网络层将按照在传入`Sequential`的顺序依次被添加到计算图中。

# 写法一
    net = nn.Sequential(
        nn.Linear(num_inputs, 1)
        # 此处还可以传入其他层
        )
    
    # 写法二
    net = nn.Sequential()
    net.add_module('linear', nn.Linear(num_inputs, 1))
    # net.add_module ......
    
    # 写法三
    from collections import OrderedDict
    net = nn.Sequential(OrderedDict([
              ('linear', nn.Linear(num_inputs, 1))
              # ......
            ]))
    
    print(net)
    print(net[0])

输出：

Sequential(
      (linear): Linear(in_features=2, out_features=1, bias=True)
    )
    Linear(in_features=2, out_features=1, bias=True)

可以通过`net.parameters()`来查看模型所有的可学习参数，此函数将返回一个生成器。

for param in net.parameters():
        print(param)

输出：

Parameter containing:
    tensor([[-0.0277,  0.2771]], requires_grad=True)
    Parameter containing:
    tensor([0.3395], requires_grad=True)

回顾图3.1中线性回归在神经网络图中的表示。作为一个单层神经网络，线性回归输出层中的神经元和输入层中各个输入完全连接。因此，线性回归的输出层又叫全连接层。

> 注意：`torch.nn`仅支持输入一个batch的样本不支持单个样本输入，如果只有单个样本，可使用`input.unsqueeze(0)`来添加一维。

# 4. 初始化模型参数 #

在使用`net`前，我们需要初始化模型参数，如线性回归模型中的权重和偏差。PyTorch在`init`模块中提供了多种参数初始化方法。这里的`init`是`initializer`的缩写形式。我们通过`init.normal_`将权重参数每个元素初始化为随机采样于均值为0、标准差为0.01的正态分布。偏差会初始化为零。

from torch.nn import init
    
    init.normal_(net[0].weight, mean=0, std=0.01)
    init.constant_(net[0].bias, val=0)  # 也可以直接修改bias的data: net[0].bias.data.fill_(0)

> 注：如果这里的`net`是用3.3.3节一开始的代码自定义的，那么上面代码会报错，`net[0].weight`应改为`net.linear.weight`，`bias`亦然。因为`net[0]`这样根据下标访问子模块的写法只有当`net`是个`ModuleList`或者`Sequential`实例时才可以，详见4.1节。

# 5. 定义损失函数 #

PyTorch在`nn`模块中提供了各种损失函数，这些损失函数可看作是一种特殊的层，PyTorch也将这些损失函数实现为`nn.Module`的子类。我们现在使用它提供的均方误差损失作为模型的损失函数。

loss = nn.MSELoss()

# 6. 定义优化算法 #

同样，我们也无须自己实现小批量随机梯度下降算法。`torch.optim`模块提供了很多常用的优化算法比如SGD、Adam和RMSProp等。下面我们创建一个用于优化`net`所有参数的优化器实例，并指定学习率为0.03的小批量随机梯度下降（SGD）为优化算法。

import torch.optim as optim
    
    optimizer = optim.SGD(net.parameters(), lr=0.03)
    print(optimizer)

输出：

SGD (
    Parameter Group 0
        dampening: 0
        lr: 0.03
        momentum: 0
        nesterov: False
        weight_decay: 0
    )

我们还可以为不同子网络设置不同的学习率，这在finetune时经常用到。例：

optimizer =optim.SGD([
                    # 如果对某个参数不指定学习率，就使用最外层的默认学习率
                    {
        'params': net.subnet1.parameters()}, # lr=0.03
                    {
        'params': net.subnet2.parameters(), 'lr': 0.01}
                ], lr=0.03)

有时候我们不想让学习率固定成一个常数，那如何调整学习率呢？主要有两种做法。一种是修改`optimizer.param_groups`中对应的学习率，另一种是更简单也是较为推荐的做法——新建优化器，由于optimizer十分轻量级，构建开销很小，故而可以构建新的optimizer。但是后者对于使用动量的优化器（如Adam），会丢失动量等状态信息，可能会造成损失函数的收敛出现震荡等情况。

# 调整学习率
    for param_group in optimizer.param_groups:
        param_group['lr'] *= 0.1 # 学习率为之前的0.1倍

# 7. 训练模型 #

在使用Gluon训练模型时，我们通过调用`optim`实例的`step`函数来迭代模型参数。按照小批量随机梯度下降的定义，我们在`step`函数中指明批量大小，从而对批量中样本梯度求平均。

num_epochs = 3
    for epoch in range(1, num_epochs + 1):
        for X, y in data_iter:
            output = net(X)
            l = loss(output, y.view(-1, 1))
            optimizer.zero_grad() # 梯度清零，等价于net.zero_grad()
            l.backward()
            optimizer.step()
        print('epoch %d, loss: %f' % (epoch, l.item()))

输出：

epoch 1, loss: 0.000457
    epoch 2, loss: 0.000081
    epoch 3, loss: 0.000198

下面我们分别比较学到的模型参数和真实的模型参数。我们从`net`获得需要的层，并访问其权重（`weight`）和偏差（`bias`）。学到的参数和真实的参数很接近。

dense = net[0]
    print(true_w, dense.weight)
    print(true_b, dense.bias)

输出：

[2, -3.4] tensor([[ 1.9999, -3.4005]])
    4.2 tensor([4.2011])

# 8. 小结 #

*  使用PyTorch可以更简洁地实现模型。
 *  `torch.utils.data`模块提供了有关数据处理的工具，`torch.nn`模块定义了大量神经网络的层，`torch.nn.init`模块定义了各种初始化方法，`torch.optim`模块提供了很多常用的优化算法。

--------------------

> 注：本节除了代码之外与原书基本相同，[原书传送门][Link 1]

**本人出于学习的目的，引用本书内容，非商业用途，推荐大家阅读此书，一起学习！！！**

--------------------