畅通工程（并查集之计算集合的子集合的个数）

分手后的思念是犯贱 2022-08-07 10:47 93阅读 0赞

# 畅通工程 #

**Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)  
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Problem Description

某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。   
注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说  
3 3  
1 2  
1 2  
2 1  
这种输入也是合法的  
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

Output

对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。

Sample Input

4 2
    1 3
    4 3
    3 3
    1 2
    1 3
    2 3
    5 2
    1 2
    3 5
    999 0
    0

Sample Output

1
    0
    2
    998
    
    
       
        Hint Hint 
       
        
    Huge input, scanf is recommended.

Source

[浙大计算机研究生复试上机考试-2005年][-2005]

并查集的知识！so fun!!!!![并查集][Link 1]

#include<stdio.h>
    #include<string.h>
    int a[1000];
    int Find(int x)
    {
        int r=x;
        while(r!=a[r])
            r=a[r];
    
       /* int i=x,j;
        while(a[i]!=r)
        {
            j=a[i];
            a[i]=r;
            i=j;
        }*/
        return r;
    }//这个就是找老大的函数，什么时候停止？就是当一个人的老大是他自己的时候！
    void mix(int x,int y)
    {
        int fx=Find(x),fy=Find(y);//首先要找到他们各自的老大
        if(fx!=fy)//如果他们的老大不相等，要合并就必须其中的一个老大向另外一个老大称老大
        {
            a[fy]=fx;
        }
    }
    int main()
    {
        int n,m,i,j,c,d,sum;
        while(scanf("%d",&n)&&n)
        {
            scanf("%d",&m);
            memset(a,0,sizeof(a));
            sum=0;
            for(i=1;i<=n;i++)
            {
                a[i]=i;
            }
            for(j=0;j<m;j++)
            {
                scanf("%d%d",&c,&d);
                mix(c,d);//将c,d合并在一起
            }
            for(i=1;i<=n;i++)
            {
                if(i==a[i])
                {
                    sum++;
                }
            }
            printf("%d\n",sum-1);
        }
    }

[-2005]: http://acm.hdu.edu.cn/search.php?field=problem&key=%D5%E3%B4%F3%BC%C6%CB%E3%BB%FA%D1%D0%BE%BF%C9%FA%B8%B4%CA%D4%C9%CF%BB%FA%BF%BC%CA%D4-2005%C4%EA&source=1&searchmode=source
[Link 1]: /images/20220805/614a97917f0641adb7af4b31eec28551.png