HDU-1232.畅通工程(并查集)

港控/mmm° 2022-03-09 05:58 155阅读 0赞

# [HDU-1232.畅通工程][HDU-1232.] #

### Problem Description ###

某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？

### Input ###

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。  
注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说  
3 3  
1 2  
1 2  
2 1  
这种输入也是合法的  
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

### Output ###

对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。

### Sample Input ###

4 2
    1 3
    4 3
    3 3
    1 2
    1 3
    2 3
    5 2
    1 2
    3 5
    999 0
    0

### Sample Output ###

1
    0
    2
    998

### 并查集 ###

并查集基本题型，完全可以按照并查集模版求解。  
把互相连通的城市，合并到一个城市上，即找到他们的一个中心城市，比如1和2相连，2和3相连，那么可以定1为3个城市的中心城市。  
最后找出中心城市的个数，减一就是需要建设的道路数目。  
因为一个城区只有一个中心城市，有多少个中心城市，就有多少个城区，所以只需让中心城市之间相连就行。

#include <cstdio>
    #include <vector>
    #include <iostream>
    #include <cstring>
    using namespace std;
    vector<int> p(1000,0);
    int m,n,x,y; //m个城市，n条路线，x与y之间有连接
    int findroot(int x) // 路径压缩
    { 
        if(x == p[x]) return x;
        return p[x] = findroot(p[x]);
    }
    void merig(int x,int y) //合并
    { 
        int a = findroot(x);
        int b = findroot(y);
        if(a == b) return;
        p[b] = a;
    }
    void init()
    { 
        for(int i=1;i<=m;i++)
            p[i] = i;
    }
    int main()
    { 
        while(cin>>m>>n&&n)
        { 
            init(); //初始化
            for(int i = 0;i<n;i++)
            { 
                cin>>x>>y;
                merig(x,y);
            }
            int ans = 0;
            for(int i=1;i<=m;i++)
            { 
                if(i == p[i])
                    ans++;
            }
            cout<<ans-1<<endl;
        }
        return 0;
    }

[HDU-1232.]: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1232