合并集合(并查集)

Myth丶恋晨 2024-03-30 11:36 55阅读 0赞

## 合并集合 ##

一共有 n 个数，编号是 1∼n，最开始每个数各自在一个集合中。

现在要进行 m 个操作，操作共有两种：

M a b，将编号为 a 和 b 的两个数所在的集合合并，如果两个数已经在同一个集合中，则忽略这个操作；  
Q a b，询问编号为 a 和 b 的两个数是否在同一个集合中；  
输入格式  
第一行输入整数 n 和 m。

接下来 m 行，每行包含一个操作指令，指令为 M a b 或 Q a b 中的一种。

输出格式  
对于每个询问指令 Q a b，都要输出一个结果，如果 a 和 b 在同一集合内，则输出 Yes，否则输出 No。

每个结果占一行。

数据范围  
1≤n,m≤105  
输入样例：  
4 5  
M 1 2  
M 3 4  
Q 1 2  
Q 1 3  
Q 3 4  
输出样例：  
Yes  
No  
Yes

**提交代码**

#include<iostream>
    using namespace std;
    
    const int N = 100010;
    int n, m;
    int p[N];
    
    int find(int x)                 // 找到x的祖先节点
    {
        
        if (p[x] != x) p[x] = find(p[x]);
        return p[x];
    }
    
    int main()
    {
        
        scanf("%d %d", &n, &m);
        for (int i = 1; i <= n; ++i) p[i] = i;
        
        while (m--)
        {
        
            char op;
            int a, b;
            scanf (" %c%d%d", &op, &a, &b);
            if (op == 'M') p[find(a)] = find(b);        // 让a的祖先节点指向b的祖先节点
            else
            {
        
                if (find(a) == find(b)) puts("Yes");
                else puts("No");
            }
        }
        return 0;
    }

import java.io.*;
    
    public class Main
    {
        
        static int N = 100010;
        static int n, m;
        static int [] p = new int [N];
        
        static int find(int x)
        {
        
            if (p[x] != x) p[x] = find(p[x]);
            return p[x];
        }
        
        public static void main(String[] args) throws IOException
        {
        
            BufferedReader reader = new BufferedReader(new InputStreamReader (System.in));   
            String [] str = reader.readLine().split(" ");
            n = Integer.parseInt(str[0]);
            m = Integer.parseInt(str[1]);
            
            for (int i = 1; i <= n; ++ i) p[i] = i;
            while (m -- > 0)
            {
        
                String op;
                int a, b;
                str = reader.readLine().split(" ");
                op = str[0];
                a = Integer.parseInt(str[1]);
                b = Integer.parseInt(str[2]);
                if (op.equals("M")) p[find(a)] = find(b);
                else 
                {
        
                    if (find(a) == find(b)) System.out.println("Yes");
                    else System.out.println("No");
                }
            }
        }
    }