数据结构实验之图论五：从起始点到目标点的最短步数（BFS）

深碍√TFBOYSˉ_ 2022-06-05 08:29 40阅读 0赞

数据结构实验之图论五：从起始点到目标点的最短步数（BFS）  
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Problem Description

在古老的魔兽传说中，有两个军团，一个叫天灾，一个叫近卫。在他们所在的地域，有n个隘口，编号为1..n，某些隘口之间是有通道连接的。其中近卫军团在1号隘口，天灾军团在n号隘口。某一天，天灾军团的领袖巫妖王决定派兵攻打近卫军团，天灾军团的部队如此庞大，甚至可以填江过河。但是巫妖王不想付出不必要的代价，他想知道在不修建任何通道的前提下，部队是否可以通过隘口及其相关通道到达近卫军团展开攻击；如果可以的话，最少需要经过多少通道。由于n的值比较大（n<=1000），于是巫妖王找到了擅长编程的你 =\_=，请你帮他解决这个问题，否则就把你吃掉变成他的魔法。为了拯救自己，赶紧想办法吧。

Input

输入包含多组，每组格式如下。  
第一行包含两个整数n,m（分别代表n个隘口，这些隘口之间有m个通道）。  
下面m行每行包含两个整数a，b；表示从a出发有一条通道到达b隘口（注意：通道是单向的）。

Output

如果天灾军团可以不修建任何通道就到达1号隘口，那么输出最少经过多少通道，否则输出NO。

Example Input

2 1  
1 2  
2 1  
2 1  
Example Output

NO  
1  
Hint

Author

赵利强

#include<iostream>
    #include<cstring>
    #include<queue>
    
    using namespace std;
    
    int map[1111][1111], vis[1111], ans[1111];
    void bfs(int n)
    {
        queue <int> Q;
        Q.push(n);
        vis[n] = 1;
        while(!Q.empty())
        {
            int x = Q.front();
            Q.pop();
            for(int i = 0; i < x; i++)
            {
                if(!vis[i] && map[x][i])
                {
                    vis[i] = 1;
                    Q.push(i);
                    if(ans[i] == 0 || ans[i] > (ans[x]+1))
                        ans[i] = ans[x] + 1;
                }
            }
            for(int i = x; i < n; i++)
            {
                if(!vis[i] && map[x][i])
                {
                    vis[i] = 1;
                    Q.push(i);
                    if(ans[i] == 0 || ans[i] > (ans[x]+1))
                        ans[i] = ans[x] + 1;
                }
            }
        }
    }
    int main()
    {
        int n, m;
        while(cin>>n>>m)
        {
            memset(map, 0, sizeof(map));
            memset(vis, 0, sizeof(vis));
            memset(ans, 0, sizeof(ans));
            int a, b;
            for(int i = 0; i < m; i++)
            {
                cin>>a>>b;
                map[a][b] = 1;
            }
            bfs(n);
            if(ans[1] == 0) cout<<"NO"<<endl;
            else cout<<ans[1]<<endl;
        }
        return 0;
    }