数据结构实验之图论五：从起始点到目标点的最短步数（BFS）

ゝ一纸荒年。 2022-04-12 11:07 42阅读 0赞

Problem Description

在古老的魔兽传说中，有两个军团，一个叫天灾，一个叫近卫。在他们所在的地域，有n个隘口，编号为1…n，某些隘口之间是有通道连接的。其中近卫军团在1号隘口，天灾军团在n号隘口。某一天，天灾军团的领袖巫妖王决定派兵攻打近卫军团，天灾军团的部队如此庞大，甚至可以填江过河。但是巫妖王不想付出不必要的代价，他想知道在不修建任何通道的前提下，部队是否可以通过隘口及其相关通道到达近卫军团展开攻击；如果可以的话，最少需要经过多少通道。由于n的值比较大（n<=1000），于是巫妖王找到了擅长编程的你 =\_=，请你帮他解决这个问题，否则就把你吃掉变成他的魔法。为了拯救自己，赶紧想办法吧。

Input

输入包含多组，每组格式如下。

第一行包含两个整数n,m（分别代表n个隘口，这些隘口之间有m个通道）。

下面m行每行包含两个整数a，b；表示从a出发有一条通道到达b隘口（注意：通道是单向的）。

Output

如果天灾军团可以不修建任何通道就到达1号隘口，那么输出最少经过多少通道，否则输出NO。

Sample Input

2 1  
1 2  
2 1  
2 1

Sample Output

NO  
1

#include<stdio.h>
    #include<string.h>
    #include<stdlib.h>
    
    struct node
    {
        int data;//存储结点的序号
        int step;//存储已经遍历的结点
    }q[2100];
    
    int map[1001][1001];//存储关系
    int v[1001];//存储已经遍历的点
    int n,m;
    
    void BFS(int x)//此处不可用n
    {
        int in=0,out=0;//in表示队头，out表示队尾。
        struct node t;
        q[in].data=x,q[in].step=0;//将x,和0，传入结构体数组q中(队列)。
        in++;
        v[t.data]=1;//标记该点已经被遍历
        while(in>out)
        {
            t=q[out++];
            if(t.data==1)//当结点到达1时表示可以到达1号关隘
            {
                printf("%d\n",t.step);//输出当前步数
                return ;
            }
            int i;
            for(i=0; i<n; i++)
            {
                if(v[i]==0&&map[t.data][i]==1)//满足没有被遍历过，并且存在关系
                {
                    q[in].data=i;
                    q[in].step=t.step+1;//入队列
                    in++;
                    v[i]=1;
                }
            }
        }
        printf("NO\n");
        return ;
    }
    int main()
    {
        while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
        {
            memset(map,0,sizeof(map));
            memset(v,0,sizeof(v));
            int i,a,b;
            for(i=0; i<m; i++)
            {
                scanf("%d %d",&a,&b);
                map[a][b]=1;
            }
            BFS(n);
        }
        return 0;
    }

题目给的不能体现代码：  
以下图为例，解释从5号位走到0号位置的最短路  
首先5号位，进队列，数值为5，当前步数为0；  
然后，从1，到5开始排查与5相连的数，依次进队，结果1,3分别进队，并且步数记录为2，然后while循环继续进行，out指向1，此时从1到5排查与1相连，结果让4进栈，记录步数为2，然后循环继续out指向3，结构排查到0，让0进队，输出0所在的步数，即3.  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQxMzQxNzU3_size_16_color_FFFFFF_t_70]

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