浮点数在内存中的存储方式

Bertha 。 2022-05-22 04:18 174阅读 0赞

浮点数保存的字节格式如下：

地址        0                   -1                         -2                         -3  
内容        SEEE EEEE  EMMMMMMM             MMMMMMMM      MMMMMMMM

这里

l  S 代表符号位，1是负，0是正

l  E 偏移127的幂，二进制阶码=(EEEEEEEE)-127。

l  M 24位的尾数保存在23位中，只存储23位，最高位固定为1。此方法用最较少的位数实现了较高的有效位数，提高了精度。零是一个特定值，幂是0 尾数也是0。里面的地址格式问题就看计算机中CPU字节处理顺序了，有的是小端字节有的是大端字节。

浮点数-12.5作为一个十六进制数0xC1480000保存在存储区中，这个值如下：  
地址0      -1    -2     -3  
内容0xC1   0x48  0x00  0x00

浮点数和十六进制等效保存值之间的转换相当简单。下面的例子说明上面的值-12.5如何转  
换。浮点保存值不是一个直接的格式，要转换为一个浮点数，位必须按上面的浮点数保存格式表  
所列的那样分开，例如：

地址       0            -1              -2              -3  
格式       SEEE EEEE  EMMM MMMM  MMMM MMMM  MMMM MMMM  
二进制    11000001      01001000         00000000           00000000  
十六进制 C1                 48                    00                      00

从这个例子可以得到下面的信息：

l  符号位是1 表示一个负数

l  幂是二进制10000010或十进制130，130减去127是3，就是实际的幂。

l  尾数是后面的二进制数10010000000000000000000

在尾数的左边有一个省略的小数点和1,这个1在浮点数的保存中经常省略,加上一个1和小数  
点到尾数的开头,得到尾数值如下:  
1.10010000000000000000000

接着,根据指数调整尾数.一个负的指数向左移动小数点.一个正的指数向右移动小数点.因为  
指数是3,尾数调整如下:  
1100.10000000000000000000

结果是一个二进制浮点数，小数点左边的二进制数代表所处位置的2的幂，例如：1100表示  
(1\*2^3)+(1\*2^2)+(0\*2^1)+(0\*2^0)=12。  
小数点的右边也代表所处位置的2的幂，只是幂是负的。例如：.100...表示(1\*2^(-1))+  
(0\*2^(-2))+(0\*2^(-2))...=0.5。  
这些值的和是12.5。因为设置的符号位表示这数是负的，因此十六进制值0xC1480000表示-  
12.5。

下面给个例子

\#include <stdio.h>//程序还可以测试下你计算机是大端还是小端  
union FloatData  
\{  
   float f;  
   unsigned char h\[4\];  
\};   
void main(void)  
\{  
   FloatData t;  
   float temp = 0;  
   printf("请输入一个数，输入100表示结束：");  
   scanf("%f",&temp);  
  t.f = temp;  
  printf("%f在内存中的存放为：%2x %2x %2x %2x\\n",t.f,t.h\[0\],t.h\[1\],t.h\[2\],t.h\[3\]);

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浮点数二进制表示计算顺序：

为了方便起见定义数字为-36.625，用短除法可以得出二进制为100100.101(不带有符号)，科学计数法为1.00100101，所以幂数为5

在浮点存储中为127+5=132即10000100，尾数除去1和小数点即为00100101，所以该数值表示为如下：

1 10000100 00100101000000000000000    16进制表示为0xc2128000，上述程序可以验证。

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