Tensoflw.js - 03 - 实战训练-拟合曲线

一时失言乱红尘 2022-05-12 15:20 177阅读 0赞

### Tensoflw.js - 03 - 实战训练-拟合曲线 ###

参考 W3Cschool 文档：[https://www.w3cschool.cn/tensorflowjs/][https_www.w3cschool.cn_tensorflowjs]  
本文主要翻译一些英文注释，添加通俗的注释，记录新手使用遇到的小问题，去除不必要的部分，帮助新手快速入门

上一篇介绍了 [模型与内存管理][Link 1]  
本篇是实战训练

### Tensorflow.js 拟合曲线 ###

这篇文章中，我们将使用 TensorFlow.js 来根据数据拟合曲线。即使用多项式产生数据然后再改变其中某些数据（点），然后我们会训练模型来找到用于产生这些数据的多项式的系数。简单的说，就是给一些在二维坐标中的散点图，然后我们建立一个系数未知的多项式，通过TensorFlow.js来训练模型，最终找到这些未知的系数，让这个多项式和散点图拟合。

先决条件  
本教程假定您熟悉核心概念中介绍的TensorFlow.js的基本构建块：张量，变量和操作。 我们建议在完成本教程之前先完成核心概念的学习。

运行代码  
这篇文章关注的是创建模型以及学习模型的系数，完整的代码在这里可以找到。为了在本地运行，如下所示：

$ git clone https://github.com/tensorflow/tfjs-examples
    $ cd tfjs-examples/polynomial-regression-core
    $ yarn
    $ yarn watch

即首先将核心代码下载到本地，然后进入polynomial-regression-core（即多项式回归核心）部分，最后进行yarn安装并运行。

输入数据  
我们的数据集由x坐标和y坐标组成，当绘制在笛卡尔平面上时，其坐标如下所示：

![在这里插入图片描述][70]  
该数据是由三次方程 y = ax^\{3\}+ bx^\{2\} + cx + d 生成的。

我们的任务是学习这个函数的a，b，c和d系数以最好地拟合数据。 我们来看看如何使用TensorFlow.js操作来学习这些值。

学习步骤  
第1步：设置变量  
首先，我们需要创建一些变量。即开始我们是不知道a、b、c、d的值的，所以先给他们一个随机数，入戏所示：

const a = tf.variable(tf.scalar(Math.random()));
    const b = tf.variable(tf.scalar(Math.random()));
    const c = tf.variable(tf.scalar(Math.random()));
    const d = tf.variable(tf.scalar(Math.random()));

第2步：建立模型  
我们可以通过TensorFlow.js中的链式调用操作来实现这个多项式方程 y = ax3 + bx2 + cx + d，下面的代码就创建了一个 predict 函数，这个函数将x作为输入，y作为输出：

function predict(x) {
      // y = a * x ^ 3 + b * x ^ 2 + c * x + d
      return tf.tidy(() => {
        return a.mul(x.pow(tf.scalar(3))) // a * x^3
          .add(b.mul(x.square())) // + b * x ^ 2
          .add(c.mul(x)) // + c * x
          .add(d); // + d
      });
    }

其中，在上一篇文章中，我们讲到tf.tify函数用来清除中间张量，其他的都很好理解。

接着，让我们把这个多项式函数的系数使用之前得到的随机数，可以看到，得到的图应该是这样：  
![在这里插入图片描述][70 1]

因为开始时，我们使用的系数是随机数，所以这个函数和给定的数据匹配的非常差，而我们写的模型就是为了通过学习得到更精确的系数值。

第3步：训练模型  
最后一步就是要训练这个模型使得系数和这些散点更加匹配，而为了训练模型，我们需要定义下面的三样东西：

损失函数（loss function）：这个损失函数代表了给定多项式和数据的匹配程度。 损失函数值越小，那么这个多项式和数据就跟匹配。  
优化器（optimizer）：这个优化器实现了一个算法，它会基于损失函数的输出来修正系数值。所以优化器的目的就是尽可能的减小损失函数的值。  
训练迭代器（traing loop）：即它会不断地运行这个优化器来减少损失函数。  
所以，上面这三样东西的 关系就非常清楚了： 训练迭代器使得优化器不断运行，使得损失函数的值不断减小，以达到多项式和数据尽可能匹配的目的。这样，最终我们就可以得到a、b、c、d较为精确的值了。

定义损失函数  
这篇文章中，我们使用MSE（均方误差，mean squared error）作为我们的损失函数。MSE的计算非常简单，就是先根据给定的x得到实际的y值与预测得到的y值之差 的平方，然后在对这些差的平方求平均数即可。  
![在这里插入图片描述][70 2]  
于是，我们可以这样定义MSE损失函数：

function loss(predictions, labels) {
      // 将labels（实际的值）进行抽象
      // 然后获取平均数.
      const meanSquareError = predictions.sub(labels).square().mean();
      return meanSquareError;
    }

[https_www.w3cschool.cn_tensorflowjs]: https://www.w3cschool.cn/tensorflowjs/
[Link 1]: https://blog.csdn.net/qq_40147863/article/details/83312007
[70]: /images/20220504/28c749b8cf544a318be60193ac5c9c21.png
[70 1]: /images/20220504/30f442fff3a94aa8abb29ef05098f5c8.png
[70 2]: /images/20220504/a0cea3b2ecf144c5a0880ecb30fe2e9f.png