二进制、八进制、十进制、十六进制之间的相互转换

绝地灬酷狼 2022-02-24 01:36 975阅读 0赞

# 一、 二进制 #

### 1. 二进制转十进制 ###

> 整数二进制用数值乘以2的幂次依次相加，小数二进制用数值乘以2的负幂次然后依次相加。  
> 小数点左边的幂次为（n-1），小数点右边的幂次为-n。

例：二进制10010110通过下面的方法转换成十进制得150。  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80NDU0NzU5OQ_size_16_color_FFFFFF_t_70]

### 2. 二进制转八进制 ###

> 取三合一法，即从二进制的小数点为分界点，向左或向右每三位取成一位（不足三位时补零），接着将这三位二进制按权相加，然后，按顺序进行排列，小数点的位置不变，得到的数字就是我们所求的八进制数。

例：二进制10010110通过下面的方法转换成八进制得226。  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80NDU0NzU5OQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 1]

### 3. 二进制转十六进制 ###

> 取四合一法，即从二进制的小数点为分界点，向左或向右每四位取成一位（不足四位时补零），接着将这四位二进制按权相加（10=A，11=B，12=C，13=D，14=E，15=F），然后，按顺序进行排列，小数点的位置不变，得到的数字就是我们所求的十六进制数。

例：二进制100101100通过下面的方法转换成十六进制得12C。  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80NDU0NzU5OQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 2]

# 二、 八进制 #

### 1. 八进制转二进制 ###

> 从八进制的小数点为分界点，向左或向右每一位转换为三位数的二进制（不足三位时补零），接着将这三位数的二进制按顺序进行排列，小数点的位置不变，得到的数字就是我们所求的二进制数。

例：八进制226通过下面的方法转换成二进制得10010110。  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80NDU0NzU5OQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 3]

### 2. 八进制转十进制 ###

> 整数八进制用数值乘以8的幂次依次相加，小数八进制用数值乘以8的负幂次然后依次相加。  
> 小数点左边的幂次为（n-1），小数点右边的幂次为-n。

例：八进制226通过下面的方法转换成十进制得150。  
![在这里插入图片描述][20190402174636937.png]

# 三、 十进制 #

### 1. 十进制转二进制 ###

> 整数部分采用“除二取余”，直到商小于1；小数部分采用“乘二取整”，直到积中的小数部分为零。

例：十进制150通过下面的方法转换成二进制得10010110。  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80NDU0NzU5OQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 4]

### 2. 十进制转八进制 ###

> 整数部分采用“除八取余”，直到商小于1；小数部分采用“乘八取整”，直到积中的小数部分为零。

例：十进制150通过下面的方法转换成八进制得226。  
![在这里插入图片描述][20190402180056139.png]

### 3. 十进制转十六进制 ###

> 整数部分采用“除十六取余”，直到商小于1；小数部分采用“乘十六取整”，直到积中的小数部分为零。

例：十进制150通过下面的方法转换成十六进制得96。  
![在这里插入图片描述][2019040218012629.png]

# 四、 十六进制 #

### 1. 十六进制转二进制 ###

> 从十六进制的小数点为分界点，向左或向右每一位转换为四位数的二进制（不足四位时补零），接着将这四位数的二进制按顺序进行排列，小数点的位置不变，得到的数字就是我们所求的二进制数。

例：十六进制12C通过下面的方法转换成二进制得100101100。  
![在这里插入图片描述][20200908101823313.gif_pic_center]

### 2. 十六进制转十进制 ###

> 整数十六进制用数值乘以16的幂次依次相加，小数十六进制用数值乘以16的负幂次然后依次相加。  
> 小数点左边的幂次为（n-1），小数点右边的幂次为-n。

例：十六进制96通过下面的方法转换成十进制得150。  
![在这里插入图片描述][20190402180220707.png]

# 五、 八进制与十六进制的转换 #

### 1. 八进制转十六进制 ###

> 先将八进制转换为二进制或十进制，然后再将二进制或十进制转换为十六进制。

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### 2. 十六进制转八进制 ###

> 先将十六进制转换为二进制或十进制，然后再将二进制或十进制转换为八进制。

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80NDU0NzU5OQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 6]

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