二进制、八进制、十进制、十六进制之间的相互转换

绝地灬酷狼 2022-02-24 01:36 1087阅读 0赞

一、 二进制

1. 二进制转十进制

整数二进制用数值乘以2的幂次依次相加，小数二进制用数值乘以2的负幂次然后依次相加。
小数点左边的幂次为（n-1），小数点右边的幂次为-n。

例：二进制10010110通过下面的方法转换成十进制得150。
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2. 二进制转八进制

取三合一法，即从二进制的小数点为分界点，向左或向右每三位取成一位（不足三位时补零），接着将这三位二进制按权相加，然后，按顺序进行排列，小数点的位置不变，得到的数字就是我们所求的八进制数。

例：二进制10010110通过下面的方法转换成八进制得226。
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3. 二进制转十六进制

取四合一法，即从二进制的小数点为分界点，向左或向右每四位取成一位（不足四位时补零），接着将这四位二进制按权相加（10=A，11=B，12=C，13=D，14=E，15=F），然后，按顺序进行排列，小数点的位置不变，得到的数字就是我们所求的十六进制数。

例：二进制100101100通过下面的方法转换成十六进制得12C。
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二、 八进制

1. 八进制转二进制

从八进制的小数点为分界点，向左或向右每一位转换为三位数的二进制（不足三位时补零），接着将这三位数的二进制按顺序进行排列，小数点的位置不变，得到的数字就是我们所求的二进制数。

例：八进制226通过下面的方法转换成二进制得10010110。
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2. 八进制转十进制

整数八进制用数值乘以8的幂次依次相加，小数八进制用数值乘以8的负幂次然后依次相加。
小数点左边的幂次为（n-1），小数点右边的幂次为-n。

例：八进制226通过下面的方法转换成十进制得150。
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三、 十进制

1. 十进制转二进制

整数部分采用“除二取余”，直到商小于1；小数部分采用“乘二取整”，直到积中的小数部分为零。

例：十进制150通过下面的方法转换成二进制得10010110。
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2. 十进制转八进制

整数部分采用“除八取余”，直到商小于1；小数部分采用“乘八取整”，直到积中的小数部分为零。

例：十进制150通过下面的方法转换成八进制得226。
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3. 十进制转十六进制

整数部分采用“除十六取余”，直到商小于1；小数部分采用“乘十六取整”，直到积中的小数部分为零。

例：十进制150通过下面的方法转换成十六进制得96。
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四、 十六进制

1. 十六进制转二进制

从十六进制的小数点为分界点，向左或向右每一位转换为四位数的二进制（不足四位时补零），接着将这四位数的二进制按顺序进行排列，小数点的位置不变，得到的数字就是我们所求的二进制数。

例：十六进制12C通过下面的方法转换成二进制得100101100。
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2. 十六进制转十进制

整数十六进制用数值乘以16的幂次依次相加，小数十六进制用数值乘以16的负幂次然后依次相加。
小数点左边的幂次为（n-1），小数点右边的幂次为-n。

例：十六进制96通过下面的方法转换成十进制得150。
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五、 八进制与十六进制的转换

1. 八进制转十六进制

先将八进制转换为二进制或十进制，然后再将二进制或十进制转换为十六进制。

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2. 十六进制转八进制

先将十六进制转换为二进制或十进制，然后再将二进制或十进制转换为八进制。

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