算法：1～n 整数中 1 出现的次数

Myth丶恋晨 2024-04-01 16:16 52阅读 0赞

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输入一个整数 n ，求1～n这n个整数的十进制表示中1出现的次数。

例如，输入12，1～12这些整数中包含1 的数字有1、10、11和12，1一共出现了5次。

## 示例 ##

*  输入：n = 12
 *  输出：5

## 限制 ##

*  1 <= n < 2^31

## 方法：枚举 ##

*  当 cur = 0 时，此位 1 的个数的计算公式为：high \* digit；
 *  当 cur = 1 时，此位 1 的个数的计算公式为：high \* digit + low + 1；
 *  当 cur > 1 时，此位 1 的个数的计算公式为：(high +1) \* digit。

**代码如下：**

![b43795c17983ffdf4288273ebc688e26.jpeg][]

## 复杂度分析 ##

*  时间复杂度 ： O(logn) 。
 *  空间复杂度 ： O(1) ，几个变量使用常数大小的额外空间。

## END ##

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