【算法|动态规划No.28】leetcode1312. 让字符串成为回文串的最少插入次数

淩亂°似流年 2024-04-27 06:45 45阅读 0赞

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#### 目录 ####

*  1️⃣题目描述
 *  2️⃣题目解析
 *  3️⃣解题代码

## 1️⃣题目描述 ##

给你一个字符串 `s` ，每一次操作你都可以在字符串的任意位置插入任意字符。

请你返回让 `s` 成为回文串的 最少操作次数 。

「回文串」是正读和反读都相同的字符串。

**示例1：**

> 输入：s = “zzazz”  
> 输出：0  
> 解释：字符串 “zzazz” 已经是回文串了，所以不需要做任何插入操作。

**示例2：**

> 输入：s = “mbadm”  
> 输出：2  
> 解释：字符串可变为 “mbdadbm” 或者 “mdbabdm” 。

**示例3：**

> 输入：s = “leetcode”  
> 输出：5  
> 解释：插入 5 个字符后字符串变为 “leetcodocteel” 。

**注意：**

*  `1 <= s.length <= 500`
 *  `s 中所有字符都是小写字母。`

## 2️⃣题目解析 ##

**状态表示：**

*  `dp[i][j]`**：表示区间\[i,j\]字符串称为回文串的最少插入次数。**

> **状态转移方程如下图：**  
> ![在这里插入图片描述][ac9434799677492b920f9c9d09cf2d21.png]

**返回值：**

*  `dp[0][n-1]`

## 3️⃣解题代码 ##

class Solution {
        
    public:
        int minInsertions(string s) {
        
            int n = s.size();
            vector<vector<int>> dp(n,vector<int>(n));
            for(int i = n - 1;i >= 0;i--)
            {
        
                for(int j = i + 1;j < n;j++)
                {
        
                    if(s[i] == s[j]) dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1];
                    else dp[i][j] = min(1 + dp[i][j - 1],1 + dp[i + 1][j]);
                }
            }
            return dp[0][n - 1];
        }
    };

**最后就顺利通过啦！！！**

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