hihoCoder 1081 : 最短路径·一

分手后的思念是犯贱 2024-02-17 21:36 59阅读 0赞

#### \#1081 : 最短路径·一 ####

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##### 描述 #####

万圣节的早上，小Hi和小Ho在经历了一个小时的争论后，终于决定了如何度过这样有意义的一天——他们决定去闯鬼屋！

在鬼屋门口排上了若干小时的队伍之后，刚刚进入鬼屋的小Hi和小Ho都颇饥饿，于是他们决定利用进门前领到的地图，找到一条通往终点的最短路径。

鬼屋中一共有N个地点，分别编号为1..N，这N个地点之间互相有一些道路连通，两个地点之间可能有多条道路连通，但是并不存在一条两端都是同一个地点的道路。那么小Hi和小Ho至少要走多少路程才能够走出鬼屋去吃东西呢？

[提示：顺序！顺序才是关键。][Link 1]

##### 输入 #####

每个测试点（输入文件）有且仅有一组测试数据。

在一组测试数据中：

第1行为4个整数N、M、S、T，分别表示鬼屋中地点的个数和道路的条数，入口（也是一个地点）的编号，出口（同样也是一个地点）的编号。

接下来的M行，每行描述一条道路：其中的第i行为三个整数u\_i, v\_i, length\_i，表明在编号为u\_i的地点和编号为v\_i的地点之间有一条长度为length\_i的道路。

对于100%的数据，满足N<=10^3，M<=10^4, 1 <= length\_i <= 10^3, 1 <= S, T <= N, 且S不等于T。

对于100%的数据，满足小Hi和小Ho总是有办法从入口通过地图上标注出来的道路到达出口。

##### 输出 #####

对于每组测试数据，输出一个整数Ans，表示那么小Hi和小Ho为了走出鬼屋至少要走的路程。

样例输入

5 23 5 4
    1 2 708
    2 3 112
    3 4 721
    4 5 339
    5 4 960
    1 5 849
    2 5 98
    1 4 99
    2 4 25
    2 1 200
    3 1 146
    3 2 106
    1 4 860
    4 1 795
    5 4 479
    5 4 280
    3 4 341
    1 4 622
    4 2 362
    2 3 415
    4 1 904
    2 1 716
    2 5 575

样例输出

123

分析：最短路之Dijstra算法模板题

AC代码：

#include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    #define INF 10000000
    const int maxn=1e3+5;
    int N,M,S,T;
    int d[maxn];
    int vis[maxn];
    int w[maxn][maxn];
    int main(){
    	while(scanf("%d%d",&N,&M)==2){
          scanf("%d%d",&S,&T);
          
          memset(w,0,sizeof(w));
          for(int i=0;i<M;i++)
          {
          	int u,v,len;
          	scanf("%d%d%d",&u,&v,&len);
          	if(w[u][v])
          	  w[u][v]=w[v][u]=min(len,w[u][v]);
          	else w[u][v]=w[v][u]=len;
    	  }
    	  
    	  for(int i=1;i<=N;i++)
    	  d[i]=INF;
    	  d[S]=0;
    	  memset(vis,0,sizeof(vis));
    	  
    	  for(int i=1;i<=N;i++){
    	  	int x,m=INF;
    	  	for(int y=1;y<=N;y++)
    	  	 if(!vis[y]&&d[y]<=m)m=d[x=y];
    	  	 
    	  	vis[x]=1;
    	  	for(int y=1;y<=N;y++)
    	  	  if(w[x][y])
    	  	     d[y]=min(d[y],d[x]+w[x][y]);
    	  }
    	  
    	  printf("%d\n",d[T]);
    	}
    	return 0;
    }

[Link 1]: https://hihocoder.com/problemset/problem/1081#