最短路径

r囧r小猫 2022-08-04 08:27 201阅读 0赞

\[hdu 2544\] ([http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2544][http_acm.hdu.edu.cn_showproblem.php_pid_2544])  
题目描述：  
最短路

Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)  
Total Submission(s): 43086 Accepted Submission(s): 18917

Problem Description  
在每年的校赛里，所有进入决赛的同学都会获得一件很漂亮的t-shirt。但是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候，却是非常累的！所以现在他们想要寻找最短的从商店到赛场的路线，你可以帮助他们吗？

Input  
输入包括多组数据。每组数据第一行是两个整数N、M（N<=100，M<=10000），N表示成都的大街上有几个路口，标号为1的路口是商店所在地，标号为N的路口是赛场所在地，M则表示在成都有几条路。N=M=0表示输入结束。接下来M行，每行包括3个整数A，B，C（1<=A,B<=N,1<=C<=1000）,表示在路口A与路口B之间有一条路，我们的工作人员需要C分钟的时间走过这条路。  
输入保证至少存在1条商店到赛场的路线。

Output  
对于每组输入，输出一行，表示工作人员从商店走到赛场的最短时间

Sample Input  
2 1  
1 2 3  
3 3  
1 2 5  
2 3 5  
3 1 2  
0 0

Sample Output  
3  
2

Source  
UESTC 6th Programming Contest Online

言简意赅：  
此题是要求图中第n点到root点的最短路径问题，由于数据较小，可以把图存在二维数组里面，注意开始时把i到j的距离初始化为MAX（表示其间距离为无穷远）即可。利用Dijkstra(迪杰斯特拉)算法。  
代码实现如下：

#include <iostream>
    #include <stdio.h>
    #include <string.h>
    #define MAX 0x7fffffff
    using namespace std;
    
    int n,m;
    int p,q,w;
    int v;
    int dist[110];//dist[i]表示1到i的最短路径、
    int s[110];//若s[i]==1，则表示i点已经被画在了粗线内，若s[i]==0，则不在粗线内
    int a[110][110];//a[i][j]=w，表示i到j的路径长为w，开始时要置为MAX
    
    void ShortestPath()
    {
        int i,j,u,temp,newdist;
        if(v<1||v>n) return;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            dist[i]=a[v][i];
            s[i]=0;
        }
        dist[v]=0;
        s[v]=1;
        for(i=2;i<=n;i++)
        {
            temp=MAX;
            u=v;
            for(j=1;j<=n;j++)
            {
                if(!s[j]&&(dist[j]<temp))
                {
                    u=j;
                    temp=dist[j];
                }
            }
            s[u]=1;
            for(j=1;j<=n;j++)
            {
                if(!s[j]&&(a[u][j]<MAX))
                {
                    newdist=dist[u]+a[u][j];
                    if(newdist<dist[j])
                    {
                        dist[j]=newdist;
                    }
                }
            }
        }
    }
    
    int main()
    {
        while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
        {
            if(n==0&&m==0) break;
            v=1;
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                for(int j=1;j<=n;j++)
                {
                    a[i][j]=MAX;
                }
            }
            while(m--)
            {
                scanf("%d%d%d",&p,&q,&w);
                a[p][q]=a[q][p]=w;
            }
            ShortestPath();
            printf("%d\n",dist[n]);
        }
        return 0;
    }

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