hihoCoder 1093 : 最短路径·三：SPFA算法

向右看齐 2024-02-17 21:36 35阅读 0赞

#### \#1093 : 最短路径·三：SPFA算法 ####

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单点时限: 1000ms

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##### 描述 #####

万圣节的晚上，小Hi和小Ho在吃过晚饭之后，来到了一个巨大的鬼屋！

鬼屋中一共有N个地点，分别编号为1..N，这N个地点之间互相有一些道路连通，两个地点之间可能有多条道路连通，但是并不存在一条两端都是同一个地点的道路。

不过这个鬼屋虽然很大，但是其中的道路并不算多，所以小Hi还是希望能够知道从入口到出口的最短距离是多少？

[提示：Super Programming Festival Algorithm。][Super Programming Festival Algorithm]

##### 输入 #####

每个测试点（输入文件）有且仅有一组测试数据。

在一组测试数据中：

第1行为4个整数N、M、S、T，分别表示鬼屋中地点的个数和道路的条数，入口（也是一个地点）的编号，出口（同样也是一个地点）的编号。

接下来的M行，每行描述一条道路：其中的第i行为三个整数u\_i, v\_i, length\_i，表明在编号为u\_i的地点和编号为v\_i的地点之间有一条长度为length\_i的道路。

对于100%的数据，满足**N<=10^5，M<=10^6**, 1 <= length\_i <= 10^3, 1 <= S, T <= N, 且S不等于T。

对于100%的数据，满足小Hi和小Ho总是有办法从入口通过地图上标注出来的道路到达出口。

##### 输出 #####

对于每组测试数据，输出一个整数Ans，表示那么小Hi和小Ho为了走出鬼屋至少要走的路程。

样例输入

5 10 3 5
    1 2 997
    2 3 505
    3 4 118
    4 5 54
    3 5 480
    3 4 796
    5 2 794
    2 5 146
    5 4 604
    2 5 63

样例输出

172

分析：最短路之 SPFA算法模板题

AC代码：

#include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<vector>
    #include<queue>
    using namespace std;
    #define INF 10000000
    const int maxn=1e6+10;
    const int mx=1e5+10;
    int N,M,S,T;
    int d[mx];
    int vis[mx];
    struct Edges{
    	int from,to,dist;
    	Edges(int from=0,int to=0,int dist=0):from(from),to(to),dist(dist){}
    };
    
    vector<Edges>edges;
    vector<int>g[mx];
    
    void SPFA(){
       for(int i=1;i<=N;i++)
       d[i]=INF;
       
       d[S]=0;
       memset(vis,0,sizeof(vis));
       
       queue<int>q;
       q.push(S);
       vis[S]=1;
       while(!q.empty()){
       	int u=q.front();
       	q.pop();
       	
       	vis[u]=0;
       	for(int i=0;i<g[u].size();i++){
       	  Edges e=edges[g[u][i]];
    		 if(d[e.to]>d[e.from]+e.dist){
    		 	d[e.to]=d[e.from]+e.dist;
    		 	
    		 	if(!vis[e.to]){
    		 	vis[e.to]=1;
    		 	q.push(e.to);		 		
    			 }
    		 }	
    	  }
       }
    }
    
    int main(){
    	while(scanf("%d%d",&N,&M)==2){
    		scanf("%d%d",&S,&T);
    		
         	for(int i=0;i<M;i++){
         		int from,to,dist;
         		scanf("%d%d%d",&from,&to,&dist);
         		edges.push_back(Edges(from,to,dist));
         		int len=edges.size();
         		edges.push_back(Edges(to,from,dist));
         	    g[from].push_back(len-1);
         	    g[to].push_back(len);
    		 }
    		 
    		 SPFA();
    		 
    		 printf("%d\n",d[T]);
    	}
    	return 0;
    }

[Super Programming Festival Algorithm]: https://hihocoder.com/problemset/problem/1093#