hihoCoder-#1081 : 最短路径刷题笔记（c++）

ゝ一纸荒年。 2023-02-24 08:09 6阅读 0赞

#### 写在前面 ####

*  最短路径基础学习
    
     *  `Dijkstra（迪杰斯特拉）算法`

#### 题目详情 ####

时间限制:10000ms
    单点时限:1000ms
    内存限制:256MB
    描述
    万圣节的早上，小Hi和小Ho在经历了一个小时的争论后，终于决定了如何度过这样有意义的一天——他们决定去闯鬼屋！
    
    在鬼屋门口排上了若干小时的队伍之后，刚刚进入鬼屋的小Hi和小Ho都颇饥饿，于是他们决定利用进门前领到的地图，找到一条通往终点的最短路径。
    
    鬼屋中一共有N个地点，分别编号为1..N，这N个地点之间互相有一些道路连通，两个地点之间可能有多条道路连通，但是并不存在一条两端都是同一个地点的道路。那么小Hi和小Ho至少要走多少路程才能够走出鬼屋去吃东西呢？
    
    提示：顺序！顺序才是关键。
    输入
    每个测试点（输入文件）有且仅有一组测试数据。
    
    在一组测试数据中：
    
    第1行为4个整数N、M、S、T，分别表示鬼屋中地点的个数和道路的条数，入口（也是一个地点）的编号，出口（同样也是一个地点）的编号。
    
    接下来的M行，每行描述一条道路：其中的第i行为三个整数u_i, v_i, length_i，表明在编号为u_i的地点和编号为v_i的地点之间有一条长度为length_i的道路。
    
    对于100%的数据，满足N<=10^3，M<=10^4, 1 <= length_i <= 10^3, 1 <= S, T <= N, 且S不等于T。
    
    对于100%的数据，满足小Hi和小Ho总是有办法从入口通过地图上标注出来的道路到达出口。
    
    输出
    对于每组测试数据，输出一个整数Ans，表示那么小Hi和小Ho为了走出鬼屋至少要走的路程。
    
    样例输入
    5 23 5 4
    1 2 708
    2 3 112
    3 4 721
    4 5 339
    5 4 960
    1 5 849
    2 5 98
    1 4 99
    2 4 25
    2 1 200
    3 1 146
    3 2 106
    1 4 860
    4 1 795
    5 4 479
    5 4 280
    3 4 341
    1 4 622
    4 2 362
    2 3 415
    4 1 904
    2 1 716
    2 5 575
    
    样例输出
    123

*  知识补充

// memset 函数是内存赋值函数，用来给某一块内存空间进行赋值的；
    // 包含在<string.h>头文件中,可以用它对一片内存空间逐字节进行初始化；
    // 在memset使用时要千万小心，在给char以外的数组赋值时，只能初始化为0或者-1
    // memset是以字节为单位，初始化内存块
    char data[10];
    memset(data, 1, sizeof(data)); // right
    memset(data, 0, sizeof(data)); // right

#### ac代码 ####

*  注意事项
    
     *  同顶点存在多条路径
     *  节点下标更新，首尾节点-边对应相连顺序关系

#include<algorithm>
    #include<cassert>
    #include<cstdio>
    #include<cmath>
    #include<ctime>
    #include<iostream>
    #include<cstring>
    using namespace std;
    
    int S, T, N, M, i,j,k,dis,graph[1024][1024];
    bool v[1024];
    
    int main()
    {
        
        scanf("%u%u%u%u", &N,&M,&S,&T);
        memset(graph, 999999, sizeof(graph));
        while(M--)
        {
        
            scanf("%u%u%u", &i,&j,&k);
            if(k<graph[j][i])
                graph[j][i] = graph[i][j] = k;
        }
        memset(&v[1], 0, N);
        v[S] = true;
        // 多条路径
        while(true)
        {
        
            k=0;
            // 未访问过的1其它节点、路径
            for(i=1; i<=N; i++)
                if(v[i]==0 && graph[S][i]<graph[S][k])
                    k = i;
            if(k==T)
            {
        
                printf("%u\n", graph[S][T]);
                break;
            }
            v[k] = 1;
            for(i=1; i<=N; i++)
                if(v[i]==0 && graph[S][i]>(graph[k][i]+graph[S][k]))
                    graph[S][i] = (graph[k][i]+graph[S][k]);
        }
        return 0;
    }

*  参考文章
    
     *  [Hihocoder \#1081 最短路径一 dijkstra][Hihocoder _1081 _ dijkstra]
     *  [【最短路径】之Dijkstra算法][Dijkstra]

[Hihocoder _1081 _ dijkstra]: https://www.cnblogs.com/qscqesze/p/4163919.html
[Dijkstra]: https://www.liuchuo.net/archives/2357