【软考学习2】数据表示——原码反码补码移码

痛定思痛。 2023-09-28 22:02 24阅读 0赞

> 原码 反码 补码 移码是软考必考的项目，所以需要对其概念、计算方式和取值范围进行总结。

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### 零、使用场景 ###

原码 反码 补码 移码都是计算机中表示数据的方式，各有所长，对于我们来说，都需要加以学习。

软考中最常见的就是一个字节的码位，即 `8 个 0/1 字符`，接下来分别加以介绍。

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### 一、原码 ###

**原码的第一位是符号位，正数为 0，负数为 1；后面七位是数值位，是二进制**。

比如数值 `+0`，用原码表示就是 `00000000`。

比如数值 `+6`，用原码表示就是 `00000110`。

比如数值 `-7`，用原码表示就是 `10000111`。

原码的求解很简单，只要把十进制的数字转为二进制，改一下最前面的符号位即可。

但原码在做加减运算的时候，会有关于 `0` 这个数值的 `BUG`。

比如计算 `+7 + （-7）`，如下所示。

00000111
    +10000111
    ---------
     10001110

计算得到的 `10001110` （-14）不是正确的结果，所以就需要其他的码值去做计算。

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### 二、反码 ###

学习了原码之后，反码的求解就简单多了。

**正数的反码就等于原码；负数的反码就是在原码的基础上，对非符号位取反即可**。

比如 `+18` 的原码是：`00010010`。

那么 `+18` 的反码就是： `00010010`。

比如 `- 17` 的原码是： `10010001`。

那么 `- 17` 的反码就是： `11101110`。

同样我们对 `+17 + （-17）`进行加法运算。

00010001
    +11101110
    ---------
     11111111

显然也是不对的，所以我们接下来要看补码。

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### 三、补码 ###

**正数的补码就等于原码，负数的补码是在反码的基础上加上 1**。

比如 `+18` 的原码是：`00010010`，+18 的反码是： `00010010`，+18 的补码也是 `00010010`。  
比如 `-18` 的原码是： `10010010`，-18 的反码是： `11101101`，-18 的补码是 `11101110`。

同样我们对 `+18 + （-18）`进行加法运算。

00010010
    +11101110
    ---------
     00000000

用补码可以进行正常的加法运算，结果是正确的。

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### 四、移码 ###

**移码不管是正负数，在补码的基础上，对符号位取反即可**。

比如 `+18` 的原码是：`00010010`，+18 的反码是： `00010010`，+18 的补码是 `00010010`，+18 的补码是 `10010010`。  
比如 `-18` 的原码是： `10010010`，-18 的反码是： `11101101`，-18 的补码是 `11101110`，-18 的补码是 `01101110`。

那么问题来了，移码有什么用呢？

据说是为了提现正数比负数大的效果。

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### 五、总结 ###

<table> 
 <thead> 
  <tr> 
   <th>码制</th> 
   <th>求解方法</th> 
   <th>取值范围</th> 
  </tr> 
 </thead> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td>原码</td> 
   <td>首位符号位，正数 0 负数 1，后面七位是二进制数值</td> 
   <td>- 127 &lt;= N &lt;= 127</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>反码</td> 
   <td>正数同原码，负数符号位不变，其余位取反</td> 
   <td>- 127 &lt;= N &lt;= 127</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>补码</td> 
   <td>正数同原码，负数在反码基础上加 1</td> 
   <td>- 128 &lt;= N &lt;= 127</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>移码</td> 
   <td>无论正负数，在补码基础上对符号位取反</td> 
   <td>- 128 &lt;= N &lt;= 127</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

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