线性DP AcWing 895. 最长上升子序列

分手后的思念是犯贱 2023-09-28 12:56 114阅读 0赞

## 线性DP AcWing 895. 最长上升子序列 ##

### 原题链接 ###

[AcWing 895. 最长上升子序列][AcWing 895.]

### 算法标签 ###

动态规划 线性DP 最长上升子序列

### 思路 ###

![在这里插入图片描述][3b052868b19e4ac7bf56c8632c02c9ff.png]  
时间复杂度为状态表示\*状态计算  
状态表示 一维数组N  
状态计算 枚举一维数组N  
时间复杂度  O ( N 2 ) O(N^2) O(N2)

### 代码 ###

#include<bits/stdc++.h>
    #define int long long
    #define rep(i, a, b) for(int i=a;i<b;++i)
    #define Rep(i, a, b) for(int i=a;i>b;--i)
    using namespace std;
    const int N = 1005, INF = 0x3f3f3f3f;
    int a[N], f[N];
    inline int read(){
       int s=0,w=1;
       char ch=getchar();
       while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
       while(ch>='0'&&ch<='9') s=s*10+ch-'0',ch=getchar();
       return s*w;
    }
    void put(int x) {
        if(x<0) putchar('-'),x=-x;
        if(x>=10) put(x/10);
        putchar(x%10^48);
    }
    signed main(){
        ios::sync_with_stdio(false);
        cin.tie(0);
        cout.tie(0);
        int n=read();
        rep(i, 1, n+1){
            a[i]=read();
        }
        rep(i, 1, n+1){
        	// 初始化f[i]只有a[i]本身 长度为1
            f[i]=1;
            rep(j, 1, i){
                if(a[j]<a[i]){
                    f[i]=max(f[j]+1, f[i]);
                }
            }
        }
        int ans=0;
        rep(i, 1, n+1){
            ans=max(ans, f[i]);
        }
        printf("%lld", ans);
        return 0;
    }

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[AcWing 895.]: https://www.acwing.com/problem/content/897/
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[9cb4cb80a18345158f8a69e2f196e5b9.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/9cb4cb80a18345158f8a69e2f196e5b9.png