最长上升子序列模型 AcWing 1016. 最大上升子序列和

绝地灬酷狼 2023-09-28 14:03 58阅读 0赞

## 最长上升子序列模型 AcWing 1016. 最大上升子序列和 ##

### 原题链接 ###

[AcWing 1016. 最大上升子序列和][AcWing 1016.]

### 算法标签 ###

DP 线性DP 最长上升子序列

### 思路 ###

类比最大上升子序列长度， 将f\[i\]初始化为a\[i\]; f\[i\]更新为f\[i\]与f\[j\]+a\[i\]中最大值即可。![在这里插入图片描述][b0c3bd791bc14aba8d3931e290f8dcdf.png]

### 代码 ###

#include<bits/stdc++.h>
    #define int long long
    #define rep(i, a, b) for(int i=a;i<b;++i)
    #define Rep(i, a, b) for(int i=a;i>=b;--i)
    using namespace std;
    const int N = 1005, INF = 0x3f3f3f3f;
    int f[N], f1[N], a[N];
    inline int read(){
       int s=0,w=1;
       char ch=getchar();
       while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
       while(ch>='0'&&ch<='9') s=s*10+ch-'0',ch=getchar();
       return s*w;
    }
    void put(int x) {
        if(x<0) putchar('-'),x=-x;
        if(x>=10) put(x/10);
        putchar(x%10^48);
    }
    signed main(){
    	ios::sync_with_stdio(false);
    	cin.tie(0);
    	cout.tie(0);
    	int n=read();
    	rep(i, 0, n){
    	    a[i]=read();
    	}
    	int ans=0;
    	// 以i结尾上升序列
    	rep(i, 0, n){
    	    f[i]=a[i];
    	    rep(j, 0, i){
    	        if(a[j]<a[i]){
    	            f[i]=max(f[i], f[j]+a[i]);
    	        }
    	    }
    	    ans=max(ans, f[i]);
    	}
    	printf("%lld\n", ans);
    }

与y总思路一致

### y总代码 ###

#include <iostream>
    #include <algorithm>
    
    using namespace std;
    
    const int N = 1010;
    
    int n;
    int w[N];
    int f[N];
    
    int main()
    {
        scanf("%d", &n);
    
        for (int i = 0; i < n; i ++ ) scanf("%d", &w[i]);
    
        int res = 0;
        for (int i = 0; i < n; i ++ )
        {
            f[i] = w[i];
            for (int j = 0; j < i; j ++ )
                if (w[i] > w[j])
                    f[i] = max(f[i], f[j] + w[i]);
            res = max(res, f[i]);
        }
    
        printf("%d\n", res);
    
        return 0;
    }

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![在这里插入图片描述][9cb4cb80a18345158f8a69e2f196e5b9.png]

[AcWing 1016.]: https://www.acwing.com/problem/content/1018/
[b0c3bd791bc14aba8d3931e290f8dcdf.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/b0c3bd791bc14aba8d3931e290f8dcdf.png
[9cb4cb80a18345158f8a69e2f196e5b9.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/9cb4cb80a18345158f8a69e2f196e5b9.png