纸牌三角形java dfs

我不是女神ヾ 2023-07-14 08:11 10阅读 0赞

##  ##

> 标题：纸牌三角形

**A,2,3,4,5,6,7,8,9 共9张纸牌排成一个正三角形（A按1计算）。要求每个边的和相等。**  
下图就是一种排法（如有对齐问题，参看p1.png）。

A
          9 6
         4   8
        3 7 5 2

**这样的排法可能会有很多。**

**如果考虑旋转、镜像后相同的算同一种，一共有多少种不同的排法呢？  
请你计算并提交该数字。  
注意：需要提交的是一个整数，不要提交任何多余内容。**

package 第五次模拟测试;
    
    public class 纸牌三角形 { 
    	static int arr[]=new int[10];
    	static boolean vis[]=new boolean[10];
    	static int sum=0;
    	static void dfs(int step) { 
    		if(step==10)
    		{ 
    			if(arr[1]+arr[2]+arr[3]+arr[4]==arr[4]+arr[5]+arr[6]+arr[7]&&
    			arr[7]+arr[8]+arr[9]+arr[1]==arr[4]+arr[5]+arr[6]+arr[7])
    				sum++;
    			return;
    		}
    		for(int i=1;i<=9;i++)
    		{ 
    			if(!vis[i]) { 
    				vis[i]=true;
    				arr[step]=i;
    				dfs(step+1);
    				vis[i]=false;
    			}
    		}
    	}
    	public static void main(String[] args) { 
    		dfs(1);
    		System.out.println(sum/6);//这里其实是count/3/2,除以3是排除了旋转，除以2是排除了镜像
    	}
    }

## 纸牌三角形 ##

可以用数组表示，分别表示为三条边     arr\[1\]+arr\[2\]+arr\[3\]+arr\[4\]  
    arr\[7\]+arr\[8\]+arr\[9\]+arr\[1\]  
    arr\[4\]+arr\[5\]+arr\[6\]+arr\[7\]  
判断是否相等，注意镜像和旋转  
所以总和要/6

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