第八届蓝桥杯B组java省赛纸牌三角形

曾经终败给现在 2022-05-29 01:38 219阅读 0赞

标题：纸牌三角形 A,2,3,4,5,6,7,8,9 共9张纸牌排成一个正三角形（A按1计算）。要求每个边的和相等。 下图就是一种排法（如有对齐问题，参看p1.png）。       A      9 6     4   8    3 7 5 2 这样的排法可能会有很多。 如果考虑旋转、镜像后相同的算同一种，一共有多少种不同的排法呢？ 请你计算并提交该数字。 注意：需要提交的是一个整数，不要提交任何多余内容。

思路：生成数字的排列组合，判断三角形的三条边是否相等。由于反转镜像后的结果都算同一种，所以最终结果/6即可

public class Test {
    	static int[] a = new int[10];
    	static int[] num = new int[10];
    	static int sum = 0;
    
    	public static boolean check() {
    		if (a[1] + a[2] + a[4] + a[6] == a[6] + a[7] + a[8] + a[9]
    				&& a[1] + a[2] + a[4] + a[6] == a[1] + a[3] + a[5] + a[9]) {
    			return true;
    		}
    		return false;
    	}
    
    	public static void DFS(int n) {
    		if (n == 10) {
    			if (check()) {
    				sum++;
    			}
    			return;
    		}
    		for (int i = 1; i < 10; i++) {
    			if (num[i] == 0) {
    				num[i] = 1;
    				a[n] = i;
    				DFS(n + 1);
    				num[i] = 0;
    			}
    		}
    	}
    
    	public static void main(String[] args) {
    		DFS(1);
    		System.out.println(sum / 6);
    
    	}
    }

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