数列的片段和

落日映苍穹つ 2023-02-17 02:30 5阅读 0赞

给定一个正数数列，我们可以从中截取任意的连续的几个数，称为片段。例如，给定数列 \{ 0.1, 0.2, 0.3, 0.4 \}，我们有 (0.1) (0.1, 0.2) (0.1, 0.2, 0.3) (0.1, 0.2, 0.3, 0.4) (0.2) (0.2, 0.3) (0.2, 0.3, 0.4) (0.3) (0.3, 0.4) (0.4) 这 10 个片段。  
给定正整数数列，求出全部片段包含的所有的数之和。如本例中 10 个片段总和是 0.1 + 0.3 + 0.6 + 1.0 + 0.2 + 0.5 + 0.9 + 0.3 + 0.7 + 0.4 = 5.0。  
输入格式：  
输入第一行给出一个不超过 105 的正整数 N，表示数列中数的个数，第二行给出 N 个不超过 1.0 的正数，是数列中的数，其间以空格分隔。  
输出格式：  
在一行中输出该序列所有片段包含的数之和，精确到小数点后 2 位。  
输入样例：  
4  
0.1 0.2 0.3 0.4  
输出样例：  
5.00

//逻辑做法，运行会超时（抱歉)
    #include <iostream>
    #include <algorithm>
    using namespace std;
    int main()
    { 
     long long n=0;
     cin>>n;
     double a[n];
     for(int i=0;i<n;i++)
     { 
      cin>>a[i];
     }
     
     double sum1=0;
     for(int i=0;i<n;i++)
     { 
     double sum=0;
      for(int j=i;j<n;j++)
      { 
       sum+=a[j];
       sum1+=sum;
      }
     }
     printf("%.2f",sum1);
    }

或

//公式做法（正确）QAQ
    #include <iostream>
    using namespace std;
    int main() 
    { 
        int n;
        cin >> n;
        double sum = 0.0, temp;
        for (int i = 1; i <= n; i++) 
        {  
            cin >> temp;
            sum = sum + temp * i * (n - i + 1);	 i*(n-i+1)为数字出现次数
        }
        printf("%.2f", sum);
        return 0;
    }

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