1049 数列的片段和 (20 分)

朱雀 2023-06-04 15:57 185阅读 0赞

## 题目：[1049 数列的片段和 (20 分)][1049_20] ##

> 给定一个正数数列，我们可以从中截取任意的连续的几个数，称为片段。例如，给定数列 \{ 0.1, 0.2, 0.3, 0.4 \}，我们有 (0.1) (0.1, 0.2) (0.1, 0.2, 0.3) (0.1, 0.2, 0.3, 0.4) (0.2) (0.2, 0.3) (0.2, 0.3, 0.4) (0.3) (0.3, 0.4) (0.4) 这 10 个片段。
> 
> 给定正整数数列，求出全部片段包含的所有的数之和。如本例中 10 个片段总和是 0.1 + 0.3 + 0.6 + 1.0 + 0.2 + 0.5 + 0.9 + 0.3 + 0.7 + 0.4 = 5.0。
> 
> ### 输入格式： ###
> 
> 输入第一行给出一个不超过 1 的正整数 N，表示数列中数的个数，第二行给出 N 个不超过 1.0 的正数，是数列中的数，其间以空格分隔。
> 
> ### 输出格式： ###
> 
> 在一行中输出该序列所有片段包含的数之和，精确到小数点后 2 位。
> 
> ### 输入样例： ###
> 
>     4
>     0.1 0.2 0.3 0.4
> 
> ### 输出样例： ###
> 
>     5.00

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## 思路： ##

找到求和的计算规律就很简单。

*  最容易的计算方式是：知道每个数出现过几次，**出现次数 \* 数**就是总和。剩下就是找到如何知道出现次数的规律。  
    **每个数出现的次数 = 该数所处的位置 \* 该数起算到最后一个数有几个数**。　　公式表达：有 n 个数，处在第 i 个位置， 那么**出现次数 = （n - i + 1）\* i。**如果是从0开始数，表达式为计算式为：**（n - i）\* （i + 1）。**

## 代码： ##

1 #include <cstdio>
     2 #include <cstring>
     3 #include <cctype>
     4 #include <iostream>
     5 #include <sstream>
     6 #include <cmath>
     7 #include <algorithm>
     8 #include <string>
     9 #include <stack>
    10 #include <queue>
    11 #include <vector>
    12 #include <map>
    13 using namespace std;
    14 
    15 int main()
    16 {
    17     int n;
    18     double num;
    19     scanf("%d", &n);
    20     double sum = 0.0;
    21     for(int i = 1; i <= n; i++)
    22     {
    23         scanf("%lf", &num);
    24         sum += num * (n-i+1) * i;
    25     }
    26     printf("%.2lf\n", sum);
    27     return 0;
    28 }

转载于:https://www.cnblogs.com/Anber82/p/11364741.html

[1049_20]: https://pintia.cn/problem-sets/994805260223102976/problems/994805275792359424