7-50 畅通工程之局部最小花费问题 (35 分)

绝地灬酷狼 2023-01-15 12:24 136阅读 0赞

## 求最小生成树。 ##

**有的村庄之间的道路已经修建完成，就不用再修建了，可以等效看为这条道路的成本为零。然后进行dijkstra**

#include <iostream>
    #include <algorithm>
    using namespace std;
    struct node{
        
    	int x, y, z;
    };
    bool cmp(node a, node b) {
        
    	return a.z < b.z;
    }
    int f[105];
    int find(int x) {
        
    	if(x == f[x]) return x;
    	return f[x] = find(f[x]);
    }
    int main() {
        
    	int n;
    	cin >> n;
    	int len = n*(n-1)/2;
    	node a[n*(n-1)/2];
    	for(int i = 0; i < len; i++) {
        
    		int t;
    		cin >> a[i].x >> a[i].y >> a[i].z >> t;
    		if(t) a[i].z = 0;
    	}
    	int ans = 0;
    	for(int i = 1; i <= n; i++) f[i] = i;
    	sort(a, a+len, cmp);
    	for(int i = 0; i < len; i++) {
        
    		int f1 = find(a[i].x);
    		int f2 = find(a[i].y);
    		if(f1 != f2) {
        
    			f[f1] = f2;
    			ans += a[i].z;
    		}
    	}
    	cout << ans;
    }

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80NjAxNDM3OA_size_16_color_FFFFFF_t_70]

**题目描述**  
某地区经过对城镇交通状况的调查，得到现有城镇间快速道路的统计数据，并提出“畅通工程”的目标：使整个地区任何两个城镇间都可以实现快速交通（但不一定有直接的快速道路相连，只要互相间接通过快速路可达即可）。现得到城镇道路统计表，表中列出了任意两城镇间修建快速路的费用，以及该道路是否已经修通的状态。现请你编写程序，计算出全地区畅通需要的最低成本。

**输入格式:**  
输入的第一行给出村庄数目N (1≤N≤100)；随后的N(N−1)/2行对应村庄间道路的成本及修建状态：每行给出4个正整数，分别是两个村庄的编号（从1编号到N），此两村庄间道路的成本，以及修建状态 — 1表示已建，0表示未建。

**输出格式:**  
输出全省畅通需要的最低成本。

**输入样例:**

4
    1 2 1 1
    1 3 4 0
    1 4 1 1
    2 3 3 0
    2 4 2 1
    3 4 5 0

**输出样例:**

[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80NjAxNDM3OA_size_16_color_FFFFFF_t_70]: /images/20221022/d7bfd9a45a1549c59e95ae029d3ec0e5.png