标准差椭圆

左手的ㄟ右手 2022-11-19 04:28 955阅读 0赞

空间分析中的标准差椭圆（Stardard deviational ellipse）最早由Lefever在1926年提出。\[1\]从最先开始研究的平均中心\[2\]，中值中心\[3\]，众数中心\[4\]。中心性和聚集性是体现产业效率的重要空间结构特征\[5\]。创建标准差椭圆来汇总地理要素的空间特征：中心趋势、离散和方向趋势（arcgis工具帮助）。在Arcgis中可以使用工具进行标准差椭圆的可视化。

### 步骤一： ###

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搜索工具查询标准差椭圆工具，输入要素类填入需要分析的shp文件，输出要素指定输出路径。

椭圆大小采用一阶标准差椭圆包含了67%左右的数据，二阶标准差椭圆包含了95%的数据，三阶标准差椭圆包含了99%的数据。

权重字段输入需要加权的属性。

案例分组字段对要素进行分组以分别计算方向分布的字段。案例分组字段可以为整型、日期型或字符串型。

### 步骤二：要素转点工具 ###

### ![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MTU5MDAzOQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 1][] ###

填入输入要素和输出路径即可，不需要勾选✔内部。

输入面要素会自动计算该面要素的中心，标准差椭圆的中心我们也可以叫做是区域属性的重心。

### 步骤三：如何解释。 ###

标准差椭圆是一个非常简单且实用的工具，为什么这么说呢？因为the interpretation of Standard deviation ellipse是很强的。我们可以从几个方面来解释SDE。

1.  椭圆的core trasition；
2.  椭圆的范围变化；
3.  椭圆的elipticity，形状变化，即长轴与短轴的比例；
4.  椭圆横轴的方向性；
5.  基于城市的空间动力学解释。

参考文献：

\[1\]Lefever D W． Measuring geographic concentration by means of the standard deviational ellipse［J］． The American Journal of Sociology，1926(1):88 －94．

\[2\]Hilgard J E． The advance of population in the United States［J］．Scribner’s Monthly，1872，4:214．

\[3\]Neft D S． Statistical Analysis for Areal Distributions［M］． Phila-delphia:Ｒegional Science Ｒesearch Institute，1966．

\[4\]Warntz W，Neft D． Contributions to a statistical methodology for areal distributions［J］． Journal of Ｒegional Science，1960，2:47 －66．

\[5\]Krugman P． Increasing returns and economic geography［J］． Journal of Political Economy，1991，99:483 －499．

Chew, Victor. "Confidence, prediction, and tolerance regions for the multivariate normal distribution." Journal of the American Statistical Association 61.315 (1966): 605-617.

Fisher, N. I., T. Lewis, and B. J. J. Embleton. *Statistical Analysis of Spherical Data. 1st ed*. Cambridge: Cambridge University Press, 1987. Cambridge Books Online. Web. 26 April 2016.

Levine, Ned. "CrimeStat III: a spatial statistics program for the analysis of crime incident locations (version 3.0)." Houston (TX): Ned Levine & Associates/Washington, DC: National Institute of Justice (2004).

Mitchell, Andy. *The ESRI Guide to GIS Analysis, *Volume 2.* *ESRI Press, 2005.

Wang, Bin, Wenzhong Shi, and Zelang Miao. (2015) Confidence Analysis of Standard Deviational Ellipse and Its Extension into Higher Dimensional Euclidean Space. *PLoS ONE* 10(3), e0118537.

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