Leetcode 63. 不同路径 II

比眉伴天荒 2022-09-03 13:14 121阅读 0赞

#### 题目重述 ####

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

![在这里插入图片描述][dbaf0a96e54545abb0816b9ec6443a37.png]

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

##### 示例 1： #####

![在这里插入图片描述][8fbb18562782458e974a5ed6137d4580.png]

输入：obstacleGrid = \[\[0,0,0\],\[0,1,0\],\[0,0,0\]\]  
输出：2

##### 解释： #####

3x3 网格的正中间有一个障碍物。  
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：

1.  向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2.  向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右

##### 示例 2： #####

![在这里插入图片描述][9eef48c3424144d8ac0bd5fb4e8f4c4c.png]

输入：obstacleGrid = \[\[0,1\],\[0,0\]\]  
输出：1

##### 提示： #####

m == obstacleGrid.length
    n == obstacleGrid[i].length
    1 <= m, n <= 100
    obstacleGrid[i][j] 为 0 或 1

来源：力扣（LeetCode）  
链接：https://leetcode-cn.com/problems/unique-paths-ii  
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#### 思路 ####

不同路径简单DP问题的改良版,增加判断，即判断有无障碍物，若有障碍物标志为不可达，即路径数为0。  
否则按照不同路径中将上和左位置的相加，就是本位置的路径总数。

[Leetcode 不同路径][Leetcode]

#### Java实现 ####

class Solution {
        
        public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {
        
            int m = obstacleGrid.length;
            int n = obstacleGrid[0].length;
            // dp[i][j] 表示到i，j位置的不同路径
            int[][] dp = new int[m + 1][n + 1];
            dp[1][1] = 1;
            for (int i = 1; i <= m; i++) {
        
                for (int j = 1; j <= n; j++) {
        
                    // 如果无障碍物
                    if (obstacleGrid[i - 1][j - 1] == 0) {
        
                        if (i - 1 > 0) {
        
                            dp[i][j] += dp[i - 1][j];
                        }
                        if (j - 1 > 0) {
        
                            dp[i][j] += dp[i][j - 1];
                        }
                    } else {
        
                        // 有障碍的地方标志为路径数0
                        dp[i][j] = 0;
                    }
                }
            }
            return dp[m][n];
        }
    }

[dbaf0a96e54545abb0816b9ec6443a37.png]: /images/20220829/67486ef0bd6743999be6b0feaf100eb1.png
[8fbb18562782458e974a5ed6137d4580.png]: /images/20220829/fa7a5588722f44e086068547fb67f14e.png
[9eef48c3424144d8ac0bd5fb4e8f4c4c.png]: /images/20220829/9fb795d4667c4e51bd5d057efcd4b007.png
[Leetcode]: https://blog.csdn.net/weixin_43889841/article/details/119493156