LeetCode-63 不同路径 II（dp）

Love The Way You Lie 2022-04-24 02:38 245阅读 0赞

一个机器人位于一个 *m x n *网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MTY3Njg4MQ_size_16_color_FFFFFF_t_70][]

网格中的障碍物和空位置分别用 `1` 和 `0` 来表示。

**说明：***m* 和 *n *的值均不超过 100。

**示例 1:**

输入:
    [
      [0,0,0],
      [0,1,0],
      [0,0,0]
    ]
    输出: 2
    解释:
    3x3 网格的正中间有一个障碍物。
    从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：
    1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
    2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右

**思路：**

与上一个不同路径的题思路差不多，就是多了障碍物的因素。**第一行除了起始位置其他位置都只可能是从左边向右边走到的，dp的值为1，但是中间一旦遇到了障碍物，障碍物右边的位置都无法被遍历到了，dp的值为0；第一列除了起始位置其他位置都只可能是从上边向下边走到的，dp的值为1，但是中间一旦遇到了障碍物，障碍物下边的位置都无法被遍历到了，dp的值为0。**对于其他位置，**本身就是障碍物的dp的值就为0**了，**不是障碍物的位置遍历到它只可能来自上边和左边，dp方程为dp\[i-1\]\[j\]+dp\[i\]\[j-1\]。最后返回的是右下角的dp值。**

上AC代码：

class Solution {
    public:
        int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {
            long long int dp[100][100];
            int i,j;
            int obstacleGridColSize=obstacleGrid[0].size();
            int obstacleGridRowSize=obstacleGrid.size();
            bool obs=false;
            for(i=0;i<obstacleGridColSize;i++)
            {
                if(obstacleGrid[0][i]==1)
                    obs=true;
                if(obs==true)
                    dp[0][i]=0;
                else
                    dp[0][i]=1;
            }
            obs=false;
            for(j=0;j<obstacleGridRowSize;j++)
            {
                if(obstacleGrid[j][0]==1)
                    obs=true;
                if(obs==true)
                    dp[j][0]=0;
                else
                    dp[j][0]=1;
            }
            for(i=1;i<obstacleGridRowSize;i++)
            {
                for(j=1;j<obstacleGridColSize;j++)
                {
                    if(obstacleGrid[i][j]==1)
                        dp[i][j]=0;
                    else
                        dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
                }
            }
            return dp[obstacleGridRowSize-1][obstacleGridColSize-1];
        }
    };

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