LeetCode 63.Unique Paths II (不同路径 II) 比眉伴天荒 2022-05-10 05:36 138阅读 0赞 题目描述： 一个机器人位于一个 *m x n* 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。 机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。 现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？ ![robot_maze.png][] 网格中的障碍物和空位置分别用 `1` 和 `0` 来表示。 **说明：***m* 和 *n* 的值均不超过 100。 **示例 1:** 输入: [ [0,0,0], [0,1,0], [0,0,0] ] 输出: 2 解释: 3x3 网格的正中间有一个障碍物。 从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径： 1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下 2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右 AC C++ Solution: 解决方法还是和上一题想法一样，只是初始化第一行和第一列时有变化,并且在格点中只要有障碍就赋0； class Solution { public: int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) { int m = obstacleGrid.size(); if (m == 0) return 0; int n = obstacleGrid[0].size(); if (n == 0) return 0; int dp[m][n]; int i, j; dp[0][0] = obstacleGrid[0][0] == 1 ? 0 : 1; for (i = 1; i < m; i++) { dp[i][0] = obstacleGrid[i][0] == 1 ? 0 : dp[i-1][0]; //当前为障碍或者则取dp[i-1][0]的值(若之前已经出现过障碍,则dp[i-1][0]也为0) } for (j = 1; j < n; j++) { dp[0][j] = obstacleGrid[0][j] == 1 ? 0 : dp[0][j-1]; //同上 } for (i = 1; i < m; i++) { for (j = 1; j < n; j++) { if (obstacleGrid[i][j] == 1) { dp[i][j] = 0; } else { dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]; } } } return dp[m-1][n-1]; } }; 简洁方案： 在单元格上左各增加一层。设置起点为1，其它位置初始化为0； 因为你只能从dp \[0\] \[1\]或dp \[1\] \[0\]到达dp \[1\] \[1\]，你只能将它们中的一个设置为1，这样dp \[1\] \[1\]就可以了1，这意味着当你在obstacleGrid \[0\] \[0\]时，只有1个路径。 class Solution { public: int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int> > &obstacleGrid) { int m = obstacleGrid.size() , n = obstacleGrid[0].size(); vector<vector<int>> dp(m+1,vector<int>(n+1,0)); dp[0][1] = 1; for(int i = 1 ; i <= m ; ++i) for(int j = 1 ; j <= n ; ++j) if(!obstacleGrid[i-1][j-1]) dp[i][j] = dp[i-1][j]+dp[i][j-1]; return dp[m][n]; } }; [robot_maze.png]: https://leetcode-cn.com/static/images/problemset/robot_maze.png
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