hdoj 2544 最短路【dijkstra、floyd、spfa】

﹏ヽ暗。殇╰゛Y 2022-08-20 14:20 118阅读 0赞

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# 最短路 #

Problem Description

在每年的校赛里，所有进入决赛的同学都会获得一件很漂亮的t-shirt。但是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候，却是非常累的！所以现在他们想要寻找最短的从商店到赛场的路线，你可以帮助他们吗？

Input

输入包括多组数据。每组数据第一行是两个整数N、M（N<=100，M<=10000），N表示成都的大街上有几个路口，标号为1的路口是商店所在地，标号为N的路口是赛场所在地，M则表示在成都有几条路。N=M=0表示输入结束。接下来M行，每行包括3个整数A，B，C（1<=A,B<=N,1<=C<=1000）,表示在路口A与路口B之间有一条路，我们的工作人员需要C分钟的时间走过这条路。  
输入保证至少存在1条商店到赛场的路线。

Output

对于每组输入，输出一行，表示工作人员从商店走到赛场的最短时间

Sample Input

2 1
    1 2 3
    3 3
    1 2 5
    2 3 5
    3 1 2
    0 0

Sample Output

3
    2

解析：本题是最基础的dijkstra题目，直接套模板就行，【新年回来有重做了一遍，顺便发一下博文】

Accept代码【c++】【15MS】

#include <cstdio>
    #include <cstring>
    #define inf 0x3f3f3f3f
    using namespace std;
    
    int map[101][101];
    bool vis[101];
    int dis[101];
    int n, m;
    
    void Dijkstra() {
    	for(int i = 1; i <= n; i++) {
    		vis[i] = 0;
    		dis[i] = inf;
    	}
    	dis[1] = 0;
    	while(1) {
    		int v = -1;
    		for(int i = 1; i <= n; i++)
    			if(!vis[i] && (v == -1 || dis[i] < dis[v]))
    				v = i;
    		if(v == -1)
    			break;
    		vis[v] = 1;
    		for(int i = 1; i <= n; i++)
    			if(dis[i] > dis[v] + map[v][i])
    			dis[i] = dis[v] + map[v][i];
    	}
    	printf("%d\n", dis[n]);
    }
    
    int main() {
    	int a, b, c;
    	while(scanf("%d%d", &n, &m), n, m) {
    		for(int i = 1; i <= n; i++)
    			for(int j = 1; j <= n; j++)
    				map[i][j] = inf;
    		for(int i = 1; i <= m; i++){
    			scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
    			map[a][b] = map[b][a] = c;
    		}
    		Dijkstra();
    	}
    	return 0;
    }

floyd版【C++】【31MS】

#include <cstdio>
    #include <cstring>
    #define INF 0x3f3f3f3f
    
    using namespace std;
    
    int n,m ;
    int dis[101][101];
    
    void floyd() {
    	for(int k = 1; k <= n; k++)
    		for(int i = 1; i <= n; i++)
    			for(int j = 1; j <= n; j++)
    				if(dis[i][j] > dis[i][k] + dis[k][j])
    					dis[i][j] = dis[i][k] + dis[k][j];
    }
    
    int main() {
    	int a, b, c;
    	while(scanf("%d%d", &n, &m), n, m) {
    		for(int i = 1; i <= n; i++)
    			for(int j = 1; j <= n; j++) {
    				if(i == j)
    					dis[i][j] = 0;
    				else
    					dis[i][j] = INF;
    			}
    		for(int i = 0; i < m; i++) {
    			scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
    			dis[a][b] = dis[b][a] = c;
    		}
    		floyd();
    		printf("%d\n", dis[1][n]);
    	}
    	return 0;
    }

spfa版本【C++】【15MS】

#include <cstdio>
    #include <cstring>
    #include <queue>
    #define M 10000 + 10
    #define N 100 + 10
    #define INF 0x3f3f3f
    
    using namespace std;
    
    int n, m, num;
    int head[M], dis[N];
    bool vis[N];
    
    struct Edge {
    	int form, to, val, next;
    };
    Edge edge[M];
    
    void AddEdge(int a, int b, int c) {
    	Edge E = {a, b, c, head[a]};
    	edge[num] = E;
    	head[a] = num++;
    }
    
    void Init() {
    	num = 0;
    	memset(head, -1, sizeof(head));
    }
    
    void Spfa(int s) {
    	queue <int> Q;
    	memset(dis, INF, sizeof(dis));
    	memset(vis, false, sizeof(vis));
    	Q.push(s);
    	dis[s] = 0;
    	vis[s] = true;
    	while(!Q.empty()) {
    		int x = Q.front();
    		Q.pop();
    		vis[x] = false;
    		for(int i = head[x]; i != -1; i = edge[i].next) {
    			int v = edge[i].to;
    			if(dis[v] > dis[x] + edge[i].val) {
    				dis[v] = dis[x] + edge[i].val;
    				if(!vis[v]) {
    					Q.push(v);
    					vis[v] = true;
    				}
    			}
    		}
    	}
    	printf("%d\n", dis[n]);
    }
    
    int main() {
    	int a, b, c;
    	while(scanf("%d%d", &n, &m), n | m) {
    		Init();
    		while(m--) {
    			scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
    			AddEdge(a, b, c);
    			AddEdge(b, a, c);
    		}
    		Spfa(1);
    	}
    	return 0;
    }