杭电2544-最短路（dijkstra）

你的名字 2022-08-08 17:38 124阅读 0赞

# 最短路 #

**Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)**

Total Submission(s): 44012 Accepted Submission(s): 19373

Problem Description

在每年的校赛里，所有进入决赛的同学都会获得一件很漂亮的t-shirt。但是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候，却是非常累的！所以现在他们想要寻找最短的从商店到赛场的路线，你可以帮助他们吗？

Input

输入包括多组数据。每组数据第一行是两个整数N、M（N<=100，M<=10000），N表示成都的大街上有几个路口，标号为1的路口是商店所在地，标号为N的路口是赛场所在地，M则表示在成都有几条路。N=M=0表示输入结束。接下来M行，每行包括3个整数A，B，C（1<=A,B<=N,1<=C<=1000）,表示在路口A与路口B之间有一条路，我们的工作人员需要C分钟的时间走过这条路。  
输入保证至少存在1条商店到赛场的路线。

Output

对于每组输入，输出一行，表示工作人员从商店走到赛场的最短时间

Sample Input

2 1
    1 2 3
    3 3
    1 2 5
    2 3 5
    3 1 2
    0 0

Sample Output

3
    2

最短路径模板题，记得双向建图！

dijkstra:

#include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    #define INF 0x3f3f3f3f 
    using namespace std;
    int map[110][110],dis[110],vis[110];
    int m,n;
    void dijkstra(int x)
    {
    	int i,j;
    	memset(vis,0,sizeof(vis));
    	for(i=1;i<=m;i++)
    	dis[i]=map[x][i];
    	
    	dis[x]=0;
    	vis[x]=1;
    	for(i=1;i<=m;i++)
    	{
    		int mi=INF,mark=-1;
    		for(j=1;j<=m;j++)
    		{
    			if(!vis[j]&&dis[j]<mi)
    			{
    				mi=dis[j];
    				mark=j;
    			}
    		}
    		if(mark==-1)
    		break;
    		vis[mark]=1;
    		for(j=1;j<=m;j++)
    		dis[j]=min(dis[mark]+map[mark][j],dis[j]);
    	}
    }
    int main()
    {
    	int i,a,b,c;
    	while(scanf("%d%d",&m,&n),m||n)
    	{
    		memset(map,INF,sizeof(map));
    		for(i=0;i<n;i++)
    		{
    			scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
    			map[a][b]=map[b][a]=c;//双向建图
    		}
    		dijkstra(1);
    		printf("%d\n",dis[m]);
    	}
    	return 0;
     }

spfa:

#include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    #include<queue>
    #define INF 0x3f3f3f3f
    using namespace std;
    int head[110],vis[110],dis[110];
    int m,n,t;
    struct node
    {
    	int u,v,w,next;
    }s[10000];//不知道为啥开到10000才让过，不然会re
    void addedge(int a,int b,int c)
    {
    	s[t].u=a;
    	s[t].v=b;
    	s[t].w=c;
    	s[t].next=head[a];
    	head[a]=t++;
    }
    void spfa(int x)
    {
    	queue<int >q;
    	q.push(x);
    	
    	memset(dis,INF,sizeof(dis));
    	dis[1]=0;
    	while(!q.empty())
    	{
    		int u=q.front();
    		q.pop();
    		vis[u]=0;
    		for(int k=head[u];k!=-1;k=s[k].next)
    		{
    			int v=s[k].v;
    			if(dis[v]>dis[u]+s[k].w)
    			{
    				dis[v]=dis[u]+s[k].w;
    				if(!vis[v])
    				{
    					vis[v]=1;
    					q.push(v);
    				}
    			}
    		}
    	}
    }
    int main()
    {
    	int i,j,a,b,c;
    	while(scanf("%d%d",&m,&n),m||n)
    	{
    		t=0;
    		memset(head,-1,sizeof(head));
    		memset(vis,0,sizeof(vis));
    		for(i=0;i<n;i++)
    		{
    			scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
    			addedge(a,b,c);
    			addedge(b,a,c);			
    		}
    		vis[1]=1;
    		spfa(1);
    		printf("%d\n",dis[m]);
    	}
    	
    	
     }

floyd：

#include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    #define INF 0x3f3f3f3f
    using namespace std;
    int map[110][110];
    int m,n;
    void floy()
    {
    	int i,j,k;
    	for(i=1;i<=m;i++)
    	{
    		for(j=1;j<=m;j++)
    		{
    			if(map[i][j]==INF)
    			continue;
    			for(k=1;k<=m;k++)
    				map[j][k]=min(map[j][k],map[j][i]+map[i][k]);
    		}
    	}
    }
    int main()
    {
    	int i,j,a,b,c;
    	while(scanf("%d%d",&m,&n),m||n)
    	{
    		memset(map,INF,sizeof(map));
    		for(i=0;i<n;i++)
    		{
    			scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
    			if(map[a][b]>c)
    			map[a][b]=map[b][a]=c;
    		}
    		floy();
    		printf("%d\n",map[1][m]);
    	}
    	return 0;
    }