杭电-1233还是畅通工程（kruskal,prim）

ゞ浴缸里的玫瑰 2022-08-10 03:52 114阅读 0赞

# 还是畅通工程 #

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Problem Description

某省调查乡村交通状况，得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可），并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 )；随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间的距离。为简单起见，村庄从1到N编号。  
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

Output

对每个测试用例，在1行里输出最小的公路总长度。

Sample Input

3
    1 2 1
    1 3 2
    2 3 4
    4
    1 2 1
    1 3 4
    1 4 1
    2 3 3
    2 4 2
    3 4 5
    0

Sample Output

3
    5
    
    
       
        
        
         
         
          Hint
        
         Hint
       
        
       
         
    Huge input, scanf is recommended.

简单最小生成树！

kruskal

#include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    int m,n,per[500];
    struct node{
    	int x,y,dis;
    }s[100000];
    void init()
    {
    	for(int i=0;i<=n;i++)
    	per[i]=i;
    }
    int find(int x)
    {
    	while(x!=per[x])
    	x=per[x];
    	return x;
    }
    bool join(int x,int y)
    {
    	int fx=find(x),fy=find(y);
    	if(fx!=fy)
    	{
    		per[fx]=fy;
    		return true;
    	}
    	return false;
    }
    bool cmp(node x,node y)
    {
    	return x.dis<y.dis;
    }
    int main()
    {
    	while(scanf("%d",&n),n)
    	{
    		init();
    		for(int i=0;i<n*(n-1)/2;i++)
    		{
    			scanf("%d%d%d",&s[i].x,&s[i].y,&s[i].dis);
    		}
    		sort(s,s+n*(n-1)/2,cmp);
    		int sum=0;
    		for(int i=0;i<n*(n-1)/2;i++)
    		{
    			if(join(s[i].x,s[i].y))
    			sum+=s[i].dis;
    		}
    		printf("%d\n",sum);
    	}
    	return 0;
    }

prim：

#include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    #define INF 0x3f3f3f3f
    using namespace std;
    int map[110][110],low[110],n,sum;
    void prim()
    {
    	int i,j,mark;
    	for(i=1;i<=n;i++)
    	low[i]=map[1][i];
    	low[1]=0;
    	for(i=2;i<=n;i++)
    	{
    		int mi=INF;
    		for(j=1;j<=n;j++)
    		{
    			if(low[j]<mi&&low[j]!=0)
    			{
    				mi=low[j];
    				mark=j;	
    			}	
    		}	
    		low[mark]=0;
    		sum+=mi;
    		for(j=2;j<=n;j++)
    		{
    			low[j]=min(map[mark][j],low[j]);
    		}
    	}
    }
    int main()
    {
    	int m,i,a,b,c;
    	while(scanf("%d",&n),n)
    	{
    		memset(map,0,sizeof(map));
    		sum=0;
    		int m=n*(n-1)/2;
    		for(i=0;i<m;i++)
    		{
    			scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
    			map[a][b]=map[b][a]=c;
    		}
    		prim();
    		printf("%d\n",sum);
    	}
    return 0;
    }