【杭电oj1233】还是畅通工程

梦里梦外; 2022-09-25 00:29 113阅读 0赞

# 还是畅通工程 #

**Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)  
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Problem Description

某省调查乡村交通状况，得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可），并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 )；随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间的距离。为简单起见，村庄从1到N编号。  
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

Output

对每个测试用例，在1行里输出最小的公路总长度。

Sample Input

3
    1 2 1
    1 3 2
    2 3 4
    4
    1 2 1
    1 3 4
    1 4 1
    2 3 3
    2 4 2
    3 4 5
    0

Sample Output

3
    5
    
    
       
        
        
         
         
          Hint
        
         Hint
       
        
       
         
    Huge input, scanf is recommended.

Source

[浙大计算机研究生复试上机考试-2006年][-2006]

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最小生成树模板题。

Prim算法实现：

#include<stdio.h>
    #include<string.h>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    const int inf = 0x3f3f3f3f;
    const int N = 105;
    int map[N][N];
    int prim(int n) {
    	int ans=0,vis[N],dis[N];
    	memset(vis,0,sizeof(vis));
    	memset(dis,inf,sizeof(dis));
    	dis[1]=0;					//从1节点开始查找
    	for(int l=1; l<=n; l++) {		        //n次循环依次对n个节点进行操作
    		int tp=inf,k;
    		for(int i=1; i<=n; i++) {               //查找距离当前半成品树的距离最近的节点
    			if(dis[i]<tp&&!vis[i]) {
    				tp=dis[i];
    				k=i;
    			}
    		}
    		ans+=tp,vis[k]=1;
    		for(int j=1; j<=n; j++) {	        //在当前树的基础上更新各个节点距离半成品树的最短距离
    			if(!vis[j]&&map[k][j]<dis[j]) {
    				dis[j]=map[k][j];
    			}
    		}
    	}
    	return ans;
    }
    int main() {
    	int n,m;
    	while(scanf("%d",&n),n) {
    		int a,b,c;
    		m=n*(n-1)/2;
    		memset(map,inf,sizeof(map));
    		for(int l=0; l<m; l++) {
    			scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
    			map[a][b]=map[b][a]=c;
    		}
    		printf("%d\n",prim(n));
    	}
    	return 0;
    }

Cruscal算法实现：

#include<cstdio>
    #include<iostream>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    const int N = 105;
    struct Edge {
    	int a,b;
    	int dis;
    } s[5005];
    int pre[N];
    int n;
    void init() {
    	for(int l=1; l<=n; l++)
    		pre[l]=l;
    }
    bool cmp(Edge A,Edge B) {                     //排序
    	return A.dis<B.dis;
    }
    int find(int x) {
    	int r=x;
    	while(r!=pre[r]) {
    		r=pre[r];
    	}
    	int i=x,j;
    	while(i!=r) {			//减少循环次数，一定程度上省时间
    		j=pre[i];
    		pre[i]=r;
    		i=j;
    	}
    	return r;
    }
    bool join(int x,int y) {	//并查集判断两点之前有没有出现过
    	int fx,fy;
    	fx=find(x);
    	fy=find(y);
    	if(fx!=fy) {
    		pre[fy]=fx;
    		return true;
    	}
    	return false;
    }
    int main() {
    	int a,b,c,m;
    	while(scanf("%d",&n),n) {
    		m=n*(n-1)/2;
    		init();
    		for(int l=0; l<m; l++) {
    			scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
    			s[l].a=a,s[l].b=b,s[l].dis=c;
    		}
    		sort(s,s+m,cmp);
    		int cnt=0,sum=0;
    		for(int l=0; cnt<n-1; l++) {		//查找到n-1条边后跳出查找
    			if(join(s[l].a,s[l].b)) {
    				sum+=s[l].dis;
    				cnt++;
    			}
    		}
    		printf("%d\n",sum);
    	}
    	return 0;
    }

[-2006]: http://acm.hdu.edu.cn/search.php?field=problem&key=%D5%E3%B4%F3%BC%C6%CB%E3%BB%FA%D1%D0%BE%BF%C9%FA%B8%B4%CA%D4%C9%CF%BB%FA%BF%BC%CA%D4-2006%C4%EA&source=1&searchmode=source
[1102]: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1102
[1875]: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1875
[1879]: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1879
[1301]: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1301
[1162]: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1162