2章信息的表示和处理

系统管理员 2022-06-08 02:41 102阅读 0赞

# 信息存储 #

> 最小寻址存储器单位是字节。机器将存储器看作一个非常大的数组，称之为虚拟存储器。存储器每一个字节都有一个唯一编号叫做地址，所有这些编号的集合称之为虚拟地址空间。实际实现起来都是通过总线寻址存储器寄存器进行读和写。

## 字长： ##

> 每台计算机都有对应的字长，指明整数和指针值的大小。由于地址值就是虚拟地址编码，所以字长决定虚拟地址空间的最大大小。ubuntu-64位，那么虚拟地址最大寻址空间是0 - (2^64-1)，且存储指针变量需要8字节。

![这里写图片描述][SouthEast]  
![这里写图片描述][SouthEast 1]

例如：在32位机器上面，int类型就可以存储指针变量的值。但是当在64位机器的时候，指针变量是64位，利用int存储肯定会报错。编译不通过。为了解决这种问题，程序员经常利用typedef uint8\_t ….来分别定义8位，16位等等。增加程序可移植性。

## 寻址和字节顺序： ##

> 对象的地址以及存储器如何排列字节。在几乎所有机器上，多字节对象都被存储为连续的字节序列，对象地址为所使用字节中的最小地址。这里涉及[大小端模式][Link 1]。  
> 大端机器通过网络传输数据到小端机器得注意顺序。对于查看机器级程序查找问题时候，必须注意大小端存储的问题。

#include <stdio.h>
    #include <stdlib.h>
    void show_bytes(unsigned char *start , int len)
    {
        int i;
        for(i = 0 ; i < len ; ++i)//将地址强制转换成一个数进行输出.satrt[i]进程寻址char型.
            printf("0x%lx = 0x%x\n",(long int)start + i , start[i]);
    }
    int main(void)
    {
        long i = 12345;
        float ii = 12345.0;
        show_bytes((unsigned char *)&i , sizeof(long));
        show_bytes((unsigned char *)&ii , sizeof(float));
        exit(0);
    }

0x7ffca5037b80 = 0x39  
0x7ffca5037b81 = 0x30  
0x7ffca5037b82 = 0x0  
0x7ffca5037b83 = 0x0  
0x7ffca5037b84 = 0x0  
0x7ffca5037b85 = 0x0  
0x7ffca5037b86 = 0x0  
0x7ffca5037b87 = 0x0

0x7ffca5037b7c = 0x0  
0x7ffca5037b7d = 0xe4  
0x7ffca5037b7e = 0x40  
0x7ffca5037b7f = 0x46  
按 来关闭窗口… 64位，并且是小端模式，并且浮点数和整形表示方法完全不一样。因为int和float采用了两种不同的编码方法。

## C语言位运算 ##

通过掩码来设置和消除对应的位，这个用得巨多。

练习题2.11。通过异或功能进行交换数据处理。

#include <stdio.h>
    #include <stdlib.h>
    void xor_swap(int *x , int *y)
    {
        *x = *x ^ *y;
        *y = *x ^ *y;
        *x = *x ^ *y;
    }
    void reverse_array(int a[] ,  int len)
    {
        int first , last;
        for(first = 0,last = len-1;first < last;first++,last--)
            xor_swap( a + first ,  a + last);
    }
    int main(void)
    {
        int a[4] = {
       1,2,3,4};
        int b[5] = {
       1,2,3,4,5};
        reverse_array(a,4);
        reverse_array(b,5);
        exit(0);
    }

![这里写图片描述][SouthEast 2]

练习2.13

//掩码设置x
    int bis(int x , int m)
    {
        return(x|m);
    }
    int bic(int x , int m)
    {
        return( x & (~m) );
    }
    int bool_or(int x ,int y)
    {
        return ( bis(x ,y) );
    }
    int bool_xor(int x ,int y)
    {
        return bis( bic(x,y) , bic(y,x) );
    }
    int bool_and(int x, int y)
    {
        return bic(x , ~y);
    }

## C语言移位运算 ##

左移k位：就是丢弃最高k位，右边补充k个0。
    逻辑右移k位：左端补k个0，丢弃最低k位。
    算术右移k位：左端补k个最高有效位，丢弃最低k位。（对于有符号整数运算有用）

![这里写图片描述][SouthEast 3]  
对于无符号，右移必须是逻辑的；对于有符号，一般系统默认是算术右移。  
还有一点必须注意，对于编译器，实际移动的偏移量应该是变量的（位数k）mod（移动位数w）。  
![这里写图片描述][SouthEast 4]

# 整数表示 #

C语言全部用补码表示数字

![这里写图片描述][SouthEast 5]  
![这里写图片描述][SouthEast 6]  
![这里写图片描述][SouthEast 7]  
4位无符号数表示范围是：0000-1111（0 - 2^4-1）  
4位有符号数表示范围是：1000-0111（-2^3 - 2^3-1），补码范围不对称。  
机器都默认使用补码的形式来表示有符号数字。正数补码是原码本身，负数补码是反码+1。  
小结：

*  在计算机系统中，数值一律用补码来表示和存储，正数的原码，反码，补码一样，反码按照下面例子计算。强制转换的结果保持位值不变，仅仅只是改变解释这些位的方式（按照上面公式解释）。  
    X=-101011 , \[X\]原= 10101011 ，\[X\]反=11010100，\[X\]补=11010101

int main(void)
    {
        long c;
        short a = -12345;//
        unsigned short b = (unsigned short)a;//
        c = a+b;
        printf("%d , %d \n" , a , b);
    }

![这里写图片描述][SouthEast 8]

*  无符号和有符号一起运算，将隐式将有符号解释成无符号。这些东西在程序里面需要进行强制转换的时候理解代码很重要。
 *  无符号转换成更大的数据类型，直接开头0扩展。有符号补码扩展更大数据进行符号扩展。
 *  无符号和有符号以及换成更大数据，先扩展，然后换解释。如将short转换成unsigned，先改变大小（位扩展，有符号进行符号位扩展），然后完成从有符号到无符号的转换（换解释方式）

void show_bytes(unsigned char *start , int len)
    {
        int i;
        for(i = 0 ; i < len ; ++i)//将地址强制转换成一个数进行输出.satrt[i]进程寻址char型.
            printf(" 0x%lx = 0x%x\n",(long int)start + i , start[i]);
    }
    
    int main(void)
    {
        short sx = -12345;//2字节 -12345
        unsigned short usx = sx;//2字节 53191，换解释
        unsigned uy = sx; //4字节,先扩展,然后换解释.
        int x = sx;//4字节 -12345，直接扩展
        unsigned int ux = usx;//4字节 53191 ， 直接扩展
        printf("sx = %d\n" ,sx);
        show_bytes( (unsigned char *)&sx , sizeof(sx));
        printf("usx = %u\n" ,usx);
        show_bytes( (unsigned char *)&usx , sizeof(usx));
        printf("x = %d\n" ,x);
        show_bytes( (unsigned char *)&x , sizeof(x));
        printf("ux = %u\n" ,ux);
        show_bytes( (unsigned char *)&ux , sizeof(ux));
        printf("uy = %u\n" ,uy);
        show_bytes( (unsigned char *)&uy , sizeof(uy));
    }

小端系统显示如下：  
sx = -12345  
0x7ffeeac22638 = 0xc7  
0x7ffeeac22639 = 0xcf  
usx = 53191  
0x7ffeeac2263a = 0xc7  
0x7ffeeac2263b = 0xcf  
x = -12345  
0x7ffeeac22640 = 0xc7  
0x7ffeeac22641 = 0xcf  
0x7ffeeac22642 = 0xff  
0x7ffeeac22643 = 0xff  
ux = 53191  
0x7ffeeac22644 = 0xc7  
0x7ffeeac22645 = 0xcf  
0x7ffeeac22646 = 0x0  
0x7ffeeac22647 = 0x0  
uy = 4294954951  
0x7ffeeac2263c = 0xc7  
0x7ffeeac2263d = 0xcf  
0x7ffeeac2263e = 0xff  
0x7ffeeac2263f = 0xff  
按 来关闭窗口…

int fun1(unsigned word){
        return  (int)( (word<<24)>>24 );//按照无符号数先左移，再右移。再强制（换解释）。
    }
    int fun2(unsigned word){
        return   ( (int)word << 24 ) >> 24 ;//再强制（换解释）,然后按照有符号数先左移，再右移。
    }
    int main(void)
    {
        unsigned w1 = 0x00000076;
        unsigned w2 = 0x87654321;
        unsigned w3 = 0x000000c9;
        unsigned w4 = 0xEDCBA987;
        printf("w = 0x%x ; fun1(w) = 0x%x ; fun2(w) = 0x%x\n" , w1,fun1(w1),fun2(w1));
        printf("w = 0x%x ; fun1(w) = 0x%x ; fun2(w) = 0x%x\n" , w2,fun1(w2),fun2(w2));
        printf("w = 0x%x ; fun1(w) = 0x%x ; fun2(w) = 0x%x\n" , w3,fun1(w3),fun2(w3));
        printf("w = 0x%x ; fun1(w) = 0x%x ; fun2(w) = 0x%x\n" , w4,fun1(w4),fun2(w4));
    }

由此可以证明：对于有符号和无符号，右移是不一样的。  
w = 0x76 ; fun1(w) = 0x76 ; fun2(w) = 0x76  
w = 0x87654321 ; fun1(w) = 0x21 ; fun2(w) = 0x21  
w = 0xc9 ; fun1(w) = 0xc9 ; fun2(w) = 0xffffffc9  
w = 0xedcba987 ; fun1(w) = 0x87 ; fun2(w) = 0xffffff87  
按 来关闭窗口…

*  大数据到小数据类型转换，则直接截断数据其他相应的位值不变。
 *  有符号数到无符号数的隐式转换会导致错误或者漏洞方式。

# 整数运算 #

> 出现问题，例如两个正数相加是负数，比较x小于y和比较表达式x-y<0产生不一样结果。理解计算机运算的细微之处可以帮助程序员编写更加可靠的代码。注意各种溢出的问题。

# 浮点数 #

> 每个计算机制造商都设计了自己表示浮点的规则，以及运算细节。但是目前所有计算机都支持IEEE浮点标准，提高了科学应用程序再不同机器的移植。

# 练习题 #

[SouthEast]: /images/20220608/b704f8f99365463384888832ae5a29d4.png
[SouthEast 1]: /images/20220608/da0ba7a1dc1c492ba8876e677b203d46.png
[Link 1]: http://blog.csdn.net/u010710458/article/details/77862205
[SouthEast 2]: /images/20220608/0041a321d0e149739c0ab5c4415830cb.png
[SouthEast 3]: /images/20220608/fe788384ca91452f834a693914dcb94b.png
[SouthEast 4]: /images/20220608/e5eb84fbb57f4b218976be8fdef3cf1f.png
[SouthEast 5]: /images/20220608/68ebc63a13cd4a4182ca2227e8032c56.png
[SouthEast 6]: /images/20220608/b187ff080f4740ecbf06b32fea8325fe.png
[SouthEast 7]: /images/20220608/5070e8ddb4034ab2884b655b9701acc9.png
[SouthEast 8]: /images/20220608/5ce6d49108eb46ac85745989ebc49470.png