CSAPP:第2章信息的表示和处理

╰+哭是因爲堅強的太久メ 2023-01-04 13:18 137阅读 0赞

### CSAPP:第2章 信息的表示和处理 ###

### 文章目录 ###

*   *   *  CSAPP:第2章 信息的表示和处理
         *   *  2.1 信息存储
             *   *  2.1.1 十六进制表示法
                 *  2.1.2 字数据大小
                 *  2.1.3 寻址和字节顺序
                 *  2.1.4 表示字符串
                 *  2.1.5 表示代码
                 *  2.1.6 布尔代数简介
                 *  2.1.7 C语言中的位级运算
                 *  2.1.8 C语言中的逻辑运算
                 *  2.1.9 C语言中的移位运算
             *  2.2 整数表示
             *   *  2.2.1 整型数据类型
                 *  2.2.2 无符号数的编码
                 *  2.2.3 补码编码
                 *  2.2.4 有符号数和无符号数之间的转换
                 *  2.2.5 C语言中的有符号数与无符号数
                 *  2.2.6 拓展一个数字的位表示
                 *  2.2.7 截断数据
                 *  2.2.8 关于有符号数与无符号数的建议
             *  2.3 整数运算
             *   *  2.3.1 无符号数加法
                 *  2.3.2 补码加法
                 *  2.3.3 补码的非
                 *  2.3.4 无符号乘法
                 *  2.3.5 补码乘法
                 *  2.3.6 乘以2的幂
                 *  2.3.7 除以2的幂
             *  2.4 浮点数
             *   *  2.4.1 二进制小数
                 *  2.4.2 IEEE浮点表示
                 *  2.4.3 数字示例
                 *  2.4.4 舍入
                 *  2.4.5 浮点运算（留坑）
                 *  2.4.6 C语言中的浮点数
             *  2.5 小结

*  第二章勉勉强强读完了，第一遍读，有部分地方不太理解或者理解不透彻的，望指出

#### 2.1 信息存储 ####

##### 2.1.1 十六进制表示法 #####

*  主要讲了进制转换，如二进制如何转16

##### 2.1.2 字数据大小 #####

*  字长点概念——指明指针数据的标称大小（nominal size）
 *  两种伪指令的特性与兼容性问题——一般是64兼容32,如下所示：
    
     *  linux>gcc -m32 prog.c
     *  linux>gcc -m64 prog.c

##### 2.1.3 寻址和字节顺序 #####

*  1、大、小端法
    
     *  大端=顺序存
     *  小端=以字节为单位反着存
     *  ![image-20210109213601932][]
 *  有一个比较有意思的点：
    
     *  芯片可以兼容大小端，但是特定的OS只支持一种——Android和IOS只支持小端
 *  需要考虑字节顺序的三种情况
    
     *  1、网络传输时（系统间传输可能存在大小端不同的问题，故需要协议作为中介）
     *  2、阅读表示整数数据时
     *  3、编写规避正常类型系统的程序时

##### 2.1.4 表示字符串 #####

*  用char数组（ascii码）+最后一个终止字节（0x00）

##### 2.1.5 表示代码 #####

*  由于不同机器类型使用互不兼容的指令和编码方式，即使是完全一样的进程，运行在不同操作系统上也会有不同的编码规则——二进制代码时不兼容的，因此很少有二进制代码在不同及其系统组合之间移植，如：win与linux

##### 2.1.6 布尔代数简介 #####

*  四种布尔运算：~ & | ^
 *  分别表示：取反、AND、OR、异或

##### 2.1.7 C语言中的位级运算 #####

*  同上四种

##### 2.1.8 C语言中的逻辑运算 #####

*  分别为：&& || !
 *  常见的，需要注意的是逻辑运算的结果只能是0、1，即TURE、FALSE

##### 2.1.9 C语言中的移位运算 #####

*  <<为左移， >>为右移
 *  C中并没有明确规定右移的类型（逻辑还是算数），该问题可能导致可移植性问题——不同系统的定义不同
 *  Java中 >> 表示算数右移，>>>表示逻辑右移
 *  C语言中 加减法的优先级比移位高

#### 2.2 整数表示 ####

*  符号含义，本小节我读的很痛苦，究其本质就是忘看这段符号，导致很多简单公式愣了好一会

![1E6F9C27DDD3223D7AC4FD985F103923][]

##### 2.2.1 整型数据类型 #####

*  分为有符号和无符号两种，其中C、C++默认有符号，但支持无符号，Java只支持有符号

##### 2.2.2 无符号数的编码 #####

*  B2Uw=Bin are to Unsigned
 *  这个公式就是位数\*权重，且最高位不是符号
 *  ![image-20210109231731844][]
 *  书中还提到一个概念，双射，即y=f(x),xy一一对应，不存在一对多、多对一的情况

##### 2.2.3 补码编码 #####

*  B2Tw=Binary to Two’s-complement
 *  Two’s-complement=补码
 *  该公式与无符号的区别是最高位的权重是-1而不是1，这是由补码的特性决定的（1=负），补码也是双射
 *  ![image-20210109232352633][]
 *  但是 反码和原码不是双射——0的两种表示方法（±0）

##### 2.2.4 有符号数和无符号数之间的转换 #####

*  C语言中的强制类型转换只是改变了解释这些位的方式，而不改变位置上的值，尤其是对最高位来说。
 *  转换公式
    
     *  就我自己来说，我一般是化为二进制再转。而书中的公式是：
     *  补码转无符号
        
         *  ![image-20210109233926014][]
     *  无符号转补码
        
         *  ![image-20210109234019580][]

##### 2.2.5 C语言中的有符号数与无符号数 #####

*  int和unsigned

##### 2.2.6 拓展一个数字的位表示 #####

*  无符号数=0扩展（补0即可）
 *  补码数=最高位扩展（补最高位的值）
    
     *  有意思的是书上还给了证明，我的理解就是对于负数的补码，把权重带进去就可以证明是正确，对于正数就是0扩展
        
         *  ![image-20210109234421960][]

##### 2.2.7 截断数据 #####

*  无符号数的截断就是留下低位即可
 *  补码的截断类似无符号数，但是取低位的最高位作为符号为

##### 2.2.8 关于有符号数与无符号数的建议 #####

*  转换要指明，隐式转换，最为致命。

#### 2.3 整数运算 ####

##### 2.3.1 无符号数加法 #####

*  它实际上是这样的一个梯形上升，而不是平滑曲面,因此需要稍微考虑正溢出的问题。
 *  ![image-20210109235204715][]
 *  相关公式是：
 *  ![image-20210109235313047][]

##### 2.3.2 补码加法 #####

*  补码由于有正、负，因此需要考虑正、负溢出。下图为补码溢出情况，个人觉得有必要了解下（大致范围）
 *  ![image-20210109235949174][]
 *  下面T2U的公式转换参见上面补码表示的公式
 *  ![image-20210109235720345][]

##### 2.3.3 补码的非 #####

*  ～ 每位都取反 如：1000 --> 0111 === -8 -->7
 *  因此可以得倒一个有趣的东西：-x = ~x+1
 *  其公式如下：
 *  ![image-20210110000527345][]

##### 2.3.4 无符号乘法 #####

*  下面公式中mod作用是取低位
 *  ![image-20210110000612120][]

##### 2.3.5 补码乘法 #####

*  公式如下：
 *  ![image-20210110000832133][]
 *  补码乘法有一个特性，即无符号数与补码乘法的位级等价性，说人话就是：低位相同
 *  推到过程是，我个人还是不太喜欢这种纯理论，书下方有几道联系，做完你会发现确实如此：
 *  ![image-20210110000941196][]

##### 2.3.6 乘以2的幂 #####

*  乘以2的幂=右移位，高位丢弃
 *  ![image-20210110001219473][]
 *  关于补码乘以2的幂，需要考虑一出的问题（正变负这种）

##### 2.3.7 除以2的幂 #####

*  相当于左移

#### 2.4 浮点数 ####

##### 2.4.1 二进制小数 #####

*  尾数与阶数，讲了一般意义上的小数的表示

##### 2.4.2 IEEE浮点表示 #####

*  这里介绍了两种，分别是（符号位、阶码位数、尾数位数），其中，尾数一般有一个隐藏的1
    
     *  float：1，8，23
     *  double：1，11，52
 *  这里的浮点数一般有三种情况
    
     *  1、规格化的浮点数
        
         *  阶码E = e - Bias （对于Bias有 float=127 ，double是1023）
     *  2、非规格化的值
        
         *  对于这里我有点不理解，为什么会平滑转换，我翻了很多网上童鞋的笔记，发现没有指出的，希望有缘人能解个惑～
         *  目前的知道的是他把尾数隐藏的1用来给E+1了
         *  ![image-20210110002534661][]
         *  当表示非常接近0.0的数的时候，非规格化值会表现出一个特性——逐渐下溢（精度丢失？）
     *  3、特殊值
        
         *  当阶码全1的时候出现
            
             *  当尾数全0 === ∞
             *  当尾数非0 === NAN（not a number）
                
                 *  比如根号-1的结果就是NAN，或者∞-∞也是

##### 2.4.3 数字示例 #####

*  下图可以表示出越接近0，数越密集，则可以越平滑地过渡到0
 *  ![image-20210110003151587][]
 *  下图印证了2.4.2的说法
 *  ![image-20210110003336304][]

##### 2.4.4 舍入 #####

*  有以下四种常用舍入方式
 *  ![image-20210110003439025][]
 *  其中，像偶数舍入有点像我们常说的**四舍五入**。

##### 2.4.5 浮点运算（留坑） #####

*  关于这里我有点不明白**阿贝尔群**，这个概念我到现在还没懂（毕竟是菜鸡），流坑
 *  常见流程无非就是：对阶-尾数运算-舍入-规格化，还有个溢出判定
 *  浮点加法不具有结合性，满足单调性

##### 2.4.6 C语言中的浮点数 #####

*  有float和double，对于特殊值有专门定义，如INFINITY（∞），NaN（NAN）

#### 2.5 小结 ####

*  重复以上。

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