8皇后问题回溯法

╰+哭是因爲堅強的太久メ 2022-05-30 11:13 277阅读 0赞

1,每一行都必须放一个黑皇后、一个白皇后。 
    2,从第一行到最后一行，先把黑皇后放好，再放白皇后。（当然不只这种放法） 
    3,放的时候注意的是0的地方不能放，放过的地方不能放。
    （本以为是在N皇后基础上直接是有序选两个的总和，并不是：不同放法可能有相同的使用点） 
    */
    #include<iostream>
    using namespace std;
    int s[13][13];
    int n;
    int count=0;
    void dfs(int i,int q)
    {
        for(int j=0;j<n;j++)
        {
            //不能放的或者已经放过的 
            if(s[i][j]==0||s[i][j]==2)
            {
                continue;
            }
            int flag=1;//默认可以放 
            int y1=j-1;
            int y2=j+1;
            for(int l=i-1;l>=0;l--)
            {
                //判断同一列、斜线上是否有相同皇后（同行肯定不会有：从上到下进行的） 
                //同一列
                if(s[l][j]==q)
                {
                    flag=0;
                    break;
                }
                //斜线
                if(y1>=0&&s[l][y1]==q)
                {
                    flag=0;
                    break;
                }
                y1--;    
                if(y2<n&&s[l][y2]==q)
                {
                    flag=0;
                    break;
                }
                y2++;
            }
            if(flag)
            {
                s[i][j]=q;//放皇后 
                if(i<n-1)
                {
                    dfs(i+1,q);
                } 
                else
                {
                    //黑皇后放完了，开始放白皇后；
                    //白皇后放完的话就是一种方法结束 
                    if(q==2)
                    {
                        dfs(0,3);
                    }
                    else
                    {
                        count++;
                    }
                }
                s[i][j]=1;//复原开始下一次 
            }
        }
    }
    int main()
    {
        cin>>n;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=0;j<n;j++)
            {
                cin>>s[i][j];
            }
        }
        dfs(0,2);//黑皇后 
        cout<<count<<endl;
        return 0;
    }