HDU_2049考新郎 ( 错排)

浅浅的花香味﹌ 2022-05-25 03:36 136阅读 0赞

#     #

# 不容易系列之(4)——考新郎 #

**Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)  
Total Submission(s): 44888 Accepted Submission(s): 16447**

Problem Description

国庆期间,省城HZ刚刚举行了一场盛大的集体婚礼,为了使婚礼进行的丰富一些,司仪临时想出了有一个有意思的节目,叫做"考新郎",具体的操作是这样的:  
![C40-1007-1.gif][]  
  
首先,给每位新娘打扮得几乎一模一样,并盖上大大的红盖头随机坐成一排;  
然后,让各位新郎寻找自己的新娘.每人只准找一个,并且不允许多人找一个.  
最后,揭开盖头,如果找错了对象就要当众跪搓衣板...  
  
看来做新郎也不是容易的事情...  
  
假设一共有N对新婚夫妇,其中有M个新郎找错了新娘,求发生这种情况一共有多少种可能.

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C行数据，每行包含两个整数N和M(1<M<=N<=20)。

Output

对于每个测试实例，请输出一共有多少种发生这种情况的可能，每个实例的输出占一行。

Sample Input

2 2 2 3 2

Sample Output

1 3

/*
    	错排
    	c(m,n)*d[n] 
    	
    	c(m,n) = n!/(m!*(n-m)!) = n!/m!/(m-n)!
    
    */
    
    
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    typedef long long ll;
    ll d[30];
    ll a[30];
    void init()
    {
    	a[0]=1;
    	for(int i=1;i<30;i++)	a[i]=i*a[i-1];
    	d[1]=0;d[2]=1;
    	for(int i=3;i<30;i++)	d[i]=(i-1)*(d[i-1]+d[i-2]);
    }
    
    int main()
    {
    	int t,m,n;
    	init();
    	scanf("%d",&t);
    	while(t--)
    	{
    		scanf("%d %d",&n,&m);
    		printf("%lld\n",a[n]/(a[m]*a[n-m])*d[m]);
    		
    	}
    	return 0;
    }

[C40-1007-1.gif]: /images/20220525/4753623aafa441459da483319d1f8b6e.png

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