【杭电oj2049】不容易系列之(4)——考新郎

落日映苍穹つ 2022-09-25 06:15 110阅读 0赞

# 不容易系列之(4)——考新郎 #

**Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)  
Total Submission(s): 32532 Accepted Submission(s): 11896**

Problem Description

国庆期间,省城HZ刚刚举行了一场盛大的集体婚礼,为了使婚礼进行的丰富一些,司仪临时想出了有一个有意思的节目,叫做"考新郎",具体的操作是这样的:  
![C40-1007-1.gif][]  
  
首先,给每位新娘打扮得几乎一模一样,并盖上大大的红盖头随机坐成一排;  
然后,让各位新郎寻找自己的新娘.每人只准找一个,并且不允许多人找一个.  
最后,揭开盖头,如果找错了对象就要当众跪搓衣板...  
  
看来做新郎也不是容易的事情...  
  
假设一共有N对新婚夫妇,其中有M个新郎找错了新娘,求发生这种情况一共有多少种可能.

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C行数据，每行包含两个整数N和M(1<M<=N<=20)。

Output

对于每个测试实例，请输出一共有多少种发生这种情况的可能，每个实例的输出占一行。

Sample Input

2
    2 2
    3 2

Sample Output

1
    3

Author

lcy

Source

[递推求解专题练习（For Beginner）][For Beginner]

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[Statistic][] | [Submit][] | [Discuss][] | [Note][] 本题用到了错排公式：D（n）=（n-1）\*(D(n-1)+D(n-2)),一个组合数公式就解决了。

#include<stdio.h>
    long long swp1(int i);
    long long swp2(int a,int b);
    int main()
    {
        long long k;
        int c,n,m;
        scanf("%d",&c);
        for(int l=0;l<c;l++)
        {
            scanf("%d %d",&n,&m);
            k=swp1(m)*swp2(n,m);
            printf("%lld\n",k);
        }
        return 0;
    }
    long long swp1(int i)
    {
        if(i==1)
        return 0;
        else if(i==2)
        return 1;
        else 
        return (i-1)*(swp1(i-1)+swp1(i-2));
    }
    long long swp2(int a,int b)
    {
        int sum=1;
        for(int j=1;j<=b;j++)
        sum=(sum*(a-b+j))/j;
        return sum;
    }

[题目地址：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2049][http_acm.hdu.edu.cn_showproblem.php_pid_2049]

[C40-1007-1.gif]: /images/20220718/ea0a4d7aa05e4d6d8933294c8aacc83f.png
[For Beginner]: http://acm.hdu.edu.cn/search.php?field=problem&key=%B5%DD%CD%C6%C7%F3%BD%E2%D7%A8%CC%E2%C1%B7%CF%B0%A3%A8For+Beginner%A3%A9&source=1&searchmode=source
[2048]: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2048
[2045]: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2045
[2050]: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2050
[2046]: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2046
[2044]: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2044
[Statistic]: http://acm.hdu.edu.cn/statistic.php?pid=2049
[Submit]: http://acm.hdu.edu.cn/submit.php?pid=2049
[Discuss]: http://acm.hdu.edu.cn/discuss/problem/list.php?problemid=2049
[Note]: http://acm.hdu.edu.cn/note/note.php?pid=2049
[http_acm.hdu.edu.cn_showproblem.php_pid_2049]: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2049