初三数学——正弦值，余弦值和正切值

冷不防 2022-05-24 10:34 194阅读 0赞

原文出处： [https://jingyan.baidu.com/article/ed2a5d1f3c9bdc09f6be17ee.html][https_jingyan.baidu.com_article_ed2a5d1f3c9bdc09f6be17ee.html]

无法区分正弦值，余弦值和正切值？现在，就有此文来给你补补课

定义（以教科书上为准）：

![70][]

1.  正弦：在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦（sine），记作**sinA**，即
    
    sinA=∠A的对边/斜边=a/c
2.  余弦：我们把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦（cosine），记作**cosA**，即
    
    cosA=∠A的邻边/斜边=b/c
3.  正切：把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切（tangent），记作**tanA**，即  
      
    tanA=∠A的对边/∠A的邻边=a/b  
      
    对于tanA还有一个公式  
      
     tanA=sinA/cosA        
      
    锐角三角函数：锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数（trigonometric function of acute angle）  
    30°，45°，60  
    ![70 1][]

°角的正弦值，余弦值，正切值我们要记住

做题的时候只要直接代入即可

**练习**

**1、如图**，**已知Rt△ABC，求出图中∠A，∠B的正弦值，余弦值和正切值**

![70 2][]

分析：首先我们先要求出来AC的长度，然后再根据公式求值。

**解：**

AC=2√3

sinA=2/4=1/2

cosA=2√3 /4=√3 /4

tanA=2/2√3=√3 /3

sinB=2√3 /4=√3 /4

cosB=2/4=1/2

tanB=2√3 /2=√3

**2、求下列各式的值。**

（1）sin45°+√2 /2

（2）1+2sin30°cos30°

**解：**

（1）sin45°+√2 /2 +3

=√2 /2+√2 /2 +3

=√2 +3

（2）5+2sin30°cos30°

=5+2×（1/2×√3 /2）

=5+√3 /2

相信大家懂了一些吧？那么继续找更好玩的题做吧~

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