利用 python 计算点到直线距离、直线间交点夹角

叁歲伎倆 2022-05-24 03:41 361阅读 0赞

近期在用 OpenCV 时需要涉及到一些点与直线关系。这都是很早以前的中学知识了，无奈只好重新捡起来。

本次项目主要需要用到以下三种计算

1. 点到直线距离

2. 两条直线交点

3. 两条直线夹角

### 1. 点到直线距离 ###

由于项目中得到点的坐标最容易，因此采用向量法进行所有的数学计算最清晰明了。点到直线距离就采用向量法推导。

推导过程：

![20180519203002512][]

代码实现：

array_longi  = np.array([x2-x1, y2-y1])
    array_trans = np.array([x2-line_start_x, y2-line_start_y])
    # 用向量计算点到直线距离
    array_temp = (float(array_trans.dot(array_longi)) / array_longi.dot(array_longi))   # 注意转成浮点数运算
    array_temp = array_longi.dot(array_temp)
    distance   = np.sqrt((array_trans - array_temp).dot(array_trans - array_temp))

最后得到的 distance 就是点到直线距离。

### 2. 两条直线交点 ###

以一般方程法解两条直线交点。

主要是参考以下两篇博客中的计算

[https://blog.csdn.net/jacke121/article/details/77098125][https_blog.csdn.net_jacke121_article_details_77098125]

[https://blog.csdn.net/abcjennifer/article/details/7584628][https_blog.csdn.net_abcjennifer_article_details_7584628]

代码实现：

class Point(object):
        x = 0
        y = 0
        def __init__(self, x=0, y=0):
            self.x = x
            self.y = y
    
    class Line(object):
        def __init__(self, p1, p2):
            self.p1 = p1
            self.p2 = p2
    
    
    def GetLinePara(line):
        line.a = line.p1.y - line.p2.y
        line.b = line.p2.x - line.p1.x
        line.c = line.p1.x * line.p2.y - line.p2.x * line.p1.y
    
    
    def GetCrossPoint(l1,l2):
        GetLinePara(l1)
        GetLinePara(l2)
        d = l1.a * l2.b - l2.a * l1.b
        p = Point()
        p.x = (l1.b * l2.c - l2.b * l1.c)*1.0 / d
        p.y = (l1.c * l2.a - l2.c * l1.a)*1.0 / d
        return p
    
    
    p1 = Point(1,1)
    p2 = Point(3,3)
    line1 = Line(p1,p2)
    
    p3 = Point(2, 3.1)
    p4 = Point(3.1, 2)
    line2 = Line(p3,p4)
    Pc = GetCrossPoint(line1,line2);
    print("Cross point:", Pc.x, Pc.y)

### 3. 两条直线夹角 ###

继续利用向量法求两条直线夹角。大致思路与求点到直线距离类似，也是利用余弦定理。

推导过程：

![20180519203018909][]

代码实现：

def GetCrossAngle(l1, l2):
        arr_0 = np.array([(l1.p2.x - l1.p1.x), (l1.p2.y - l1.p1.y)])
        arr_1 = np.array([(l2.p2.x - l2.p1.x), (l2.p2.y - l2.p1.y)])
        cos_value = (float(arr_0.dot(arr_1)) / (np.sqrt(arr_0.dot(arr_0)) * np.sqrt(arr_1.dot(arr_1))))   # 注意转成浮点数运算
    return np.arccos(cos_value) * (180/np.pi)
    angle = GetCrossAngle(line1, line2)

最后得到的 angle 就是两条直线的夹角。

[20180519203002512]: /images/20220524/a2518f86b1414c1da460f422356af6e0.png
[https_blog.csdn.net_jacke121_article_details_77098125]: https://blog.csdn.net/jacke121/article/details/77098125
[https_blog.csdn.net_abcjennifer_article_details_7584628]: https://blog.csdn.net/abcjennifer/article/details/7584628
[20180519203018909]: /images/20220524/65ccca8be12a434c80855531daac4bf0.png