PREV-42 历届试题九宫幻方

深藏阁楼爱情的钟 2022-05-11 04:10 151阅读 0赞

问题描述

小明最近在教邻居家的小朋友小学奥数，而最近正好讲述到了三阶幻方这个部分，三阶幻方指的是将1~9不重复的填入一个3\*3的矩阵当中，使得每一行、每一列和每一条对角线的和都是相同的。  
  
　　三阶幻方又被称作九宫格，在小学奥数里有一句非常有名的口诀：“二四为肩，六八为足，左三右七，戴九履一，五居其中”，通过这样的一句口诀就能够非常完美的构造出一个九宫格来。  
  
　　4 9 2  
　　3 5 7  
　　8 1 6  
  
  
　　有意思的是，所有的三阶幻方，都可以通过这样一个九宫格进行若干镜像和旋转操作之后得到。现在小明准备将一个三阶幻方（不一定是上图中的那个）中的一些数抹掉，交给邻居家的小朋友来进行还原，并且希望她能够判断出究竟是不是只有一个解。  
  
　　而你呢，也被小明交付了同样的任务，但是不同的是，你需要写一个程序~

输入格式

输入仅包含单组测试数据。  
　　每组测试数据为一个3\*3的矩阵，其中为0的部分表示被小明抹去的部分。  
　　对于100%的数据，满足给出的矩阵至少能还原出一组可行的三阶幻方。

输出格式

如果仅能还原出一组可行的三阶幻方，则将其输出，否则输出“Too Many”（不包含引号）。

样例输入

0 7 2  
0 5 0  
0 3 0

样例输出

6 7 2  
1 5 9  
8 3 4

数据规模和约定

峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M  
　　CPU消耗 < 1000ms  
  
　　请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。  
  
　　注意：  
　　main函数需要返回0;  
　　只使用ANSI C/ANSI C++ 标准;  
　　不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。  
　　所有依赖的函数必须明确地在源文件中 \#include <xxx>  
　　不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。  
　　--------------  
　　笨笨有话说：  
　　我最喜欢这类题目了。既然九宫幻方一共也没有多少，我就不辞辛劳地一个一个写出来好了。  
　　也不能太过分，好歹用个数组。

num数组用来全排列测所有可能的数据

num1数组是用来存放输入的数组

num2数组是用来存放满足数组

count用来计数

AC代码:

#include <iostream>
    #include <algorithm> 
    using namespace std;
    
    bool function(int num[],int num1[])
    {
    	for(int i=0;i<9;i++)
    	{
    		if( num1[i] == 0 ) continue;
    		if(num[i] == num1[i]) continue;
    		return 0;
    	}
    	return 1;
    }
    int main()
    {   
    	int num[9] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
    	int num1[9];
    	int num2[9];
    	int count = 0;        
    	for(int i=0;i<9;i++)
    	{
    		scanf("%d",&num1[i]);
    	}
    	do{
    		if(function(num,num1))
    		{
    			int sum1 = num[0] + num[1] + num[2];
    			int sum2 = num[3] + num[4] + num[5];
    			int sum3 = num[6] + num[7] + num[8];
    			int sum4 = num[0] + num[3] + num[6];
    			int sum5 = num[1] + num[4] + num[7];
    			int sum6 = num[2] + num[5] + num[8];
    			int sum7 = num[0] + num[4] + num[8];
    			int sum8 = num[2] + num[4] + num[6];
    			if(sum1==sum2&&sum2==sum3&&sum4==sum5&&sum5==sum6&&sum6==sum7&&sum7==sum8)  
    			{		// 若是全部相等，存数据 计数 
    				for(int i=0;i<9;i++)
    					num2[i] = num[i];
    				count++;
    			}
    		}
    	}while(next_permutation(num,num+9));
    	if(count==1)   //最后如果只有一个满足，则输出数据 
    	{
    		for(int i=0;i<9;i++)
    			printf("%d%s",num2[i],(i+1)%3==0?"\n":" ");      
    	}
    	else if(count>1) 
    	{
    		cout << "Too Many";
    	}
    	return 0;
    }