历届试题（PREV52）--小数第n位

约定不等于承诺〃 2022-03-07 00:38 189阅读 0赞

问题描述  
　　我们知道，整数做除法时，有时得到有限小数，有时得到无限循环小数。  
　　如果我们把有限小数的末尾加上无限多个0，它们就有了统一的形式。

本题的任务是：在上面的约定下，求整数除法小数点后的第n位开始的3位数。  
输入格式  
　　一行三个整数：a b n，用空格分开。a是被除数，b是除数，n是所求的小数后位置（0<a,b,n<1000000000）  
输出格式  
　　一行3位数字，表示：a除以b，小数后第n位开始的3位数字。  
样例输入  
1 8 1  
样例输出  
125  
样例输入  
1 8 3  
样例输出  
500  
样例输入  
282866 999000 6  
样例输出  
914

注：  
282866/999000 即使把其一强制类型转换为double型也不行  
可以考虑%不会错，或者整除–不含小数后的数  
由于数字会很大，故采用long long 型；

//可想象除法式子，转换成%取余，一直到对应位
    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    int main()
    {
    	long long aa,a,b,c,f=0;
    	cin>>aa>>b>>c;
    	while(aa>b) aa=aa%b; //通过不断循环知道aa<b，之后除的结果为小数点后的数
    	a=aa;
    	int cn=0;
    	while(c--) //相当于c==1即不等于0时执行，共执行c次
    	{
    		cn++;
    		if(a==b) break;  //
    		else if(a<b) a=a*10;
    		else{
    			a=a%b;  //可想象除法式子
    			a=a*10;  // 
    			if(a==b||a==0) break; //可用于简化流程，也可不要
    		}
    		if(aa%b==a%b) c=c%cn;  //当除b的结果和开始除b的结果一致表示进入一个循环
    		//用于优化代码，没加这个只能对80%
    	}
    	if(a==0||a==b) cout<<"000";
    	else{
    		for(int i=0;i<3;i++)
    		{
    			int j=a/b;
    			cout<<j;
    			a=a%b;
    			a=a*10;
    		}
    	}
    	return 0;
    }

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