P1091 合唱队形

骑猪看日落 2022-02-28 07:36 168阅读 0赞

### 题目描述 ###

NNN位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N−KN-KN−K)位同学出列，使得剩下的KKK位同学排成合唱队形。

合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1,2,…,K1,2,…,K1,2,…,K，他们的身高分别为T1,T2,…,TKT\_1,T\_2,…,T\_KT1,T2,…,TK， 则他们的身高满足T1<…Ti+1>…>TK(1≤i≤K)T\_1<…<T\_i>T\_\{i+1\}>…>T\_K(1 \\le i \\le K)T1<…<Ti>Ti+1>…>TK(1≤i≤K)。

你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。  
输入输出格式  
输入格式：

共二行。

第一行是一个整数N(2≤N≤100)N(2 \\le N \\le 100)N(2≤N≤100)，表示同学的总数。

第二行有nnn个整数，用空格分隔，第iii个整数Ti(130≤Ti≤230)T\_i(130 \\le T\_i \\le 230)Ti(130≤Ti≤230)是第iii位同学的身高(厘米)。

输出格式：

一个整数，最少需要几位同学出列。

输入输出样例  
输入样例\#1： 复制

8  
186 186 150 200 160 130 197 220

输出样例\#1： 复制

说明

对于50％的数据，保证有n≤20n \\le 20n≤20；

对于全部的数据，保证有n≤100n \\le 100n≤100。

##### 分析： #####

本题的话，我们可以用两个dp解决。  
对于每一个人的我们求出他左边的最长递增子序列。求出他右边的最长递减子序列。  
然后，在一个循环遍历，我们就可以得到。这个队伍最多的人数的情况。

#include"stdio.h"
    #include"string.h"
    #include"algorithm"
       using namespace std;
    int main()
    {
        int N;
        int h[110];
        int dp1[110];
        int dp2[110];
        memset(dp1,0,sizeof(dp1));
        memset(dp2,0,sizeof(dp2));
        scanf("%d",&N);
        for(int i=1;i<=N;i++)
            scanf("%d",&h[i]);
        for(int i=1;i<=N;i++)//从前往后，求最长递增子序列
        {
            dp1[i]=1;
            for(int j=1;j<i;j++)
            {
                if(h[j]<h[i])
                    dp1[i]=max(dp1[i],dp1[j]+1);
            }
        }
        for(int i=N;i>=1;i--)//从后往前，求最长递减子序列
        {
            dp2[i]=1;
            for(int j=N;j>=i;j--)
            {
                if(h[j]<h[i])
                    dp2[i]=max(dp2[i],dp2[j]+1);
            }
        }
        int maxcnt=0;
        for(int i=1;i<=N;i++)
            maxcnt=max(maxcnt,dp1[i]+dp2[i]);
        printf("%d\n",N-maxcnt+1);
    }