【基础练习】【线性DP】codevs1058 合唱队形题解

深藏阁楼爱情的钟 2022-08-01 13:39 131阅读 0赞

题目来源：04NOIP提高组

先上题目

题目描述 Description

N位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列，使得剩下的K位同学排成合唱队形。  
  
    合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1，2…，K，他们的身高分别为T1，T2，…，TK，  则他们的身高满足T1<...<Ti>Ti+1>…>TK(1<=i<=K)。  
  
    你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。

输入描述 Input Description

输入文件chorus.in的第一行是一个整数N(2<=N<=100)，表示同学的总数。第一行有n个整数，用空格分隔，第i个整数Ti(130<=Ti<=230)是第i位同学的身高(厘米)。

输出描述 Output Description

输出文件chorus.out包括一行，这一行只包含一个整数，就是最少需要几位同学出列。

样例输入 Sample Input

8  
186 186 150 200 160 130 197 220

样例输出 Sample Output

数据范围及提示 Data Size & Hint

对于50％的数据，保证有n<=20；  
对于全部的数据，保证有n<=100。

左边是最大上升子序列，右边是最大下降子序列，枚举中间节点求最大人数输出去掉的人数即可

ans=max(f\[i\]+g\[i\]-1)解释一下  f\[i\]表示以i为结尾的最长上升子序列 必须以i结尾 所以必须含i。因此i算了两次，需要-1

还有就是要注意外层循环是从第二个位置开始的 栽在上面了

上代码

//codevs1058 合唱队形 线性DP
    //copyright by ametake
    //independently cheer up!
    #include
       
        
    #include
        
         
    using namespace std;
    
    int n,a[110],f[110],g[110],x,y;
    
    int main()
    {
    	freopen("1.txt","r",stdin);
    	scanf("%d",&n);
    	for (int i=1;i<=n;i++)
    	{
    		scanf("%d",&a[i]);
    	}
    	f[1]=1;g[n]=1;
    	for (int i=2;i<=n;i++)//begin with 2！ 
    	{
    		for (int j=1;j<=i;j++)
    		{
    			if (a[j]
         
          f[i]) f[i]=f[j];
    		}
    		f[i]++;
    	}
    	for (int i=n-1;i>=1;i--)
    	{
    		for (int j=n;j>=i;j--)
    		{
    			if (a[j]
          
           g[i]) g[i]=g[j];
    		}
    		g[i]++;
    	}
    	int ans=0;
    	for (int i=1;i<=n;i++)
    	{
    		if (f[i]+g[i]-1>ans) ans = f[i] + g[i] - 1;
    	}
    	printf("%d\n",n-ans);
    	return 0;
    }

这个暑假，无论如何，搏一把，搏一把。

——虎兕出于柙，龟玉毁于椟中，是谁之过与？