【基础练习】【线性DP】codevs3027 线段覆盖2题解

﹏ヽ暗。殇╰゛Y 2022-08-02 00:10 162阅读 0赞

文章被盗还是很严重，加版权信息

这道题目是线性动归 但是思想和背包有些类似 其实线性动归很多思想都是背包类似 所以还是按照线性动归分类

果然写了2就不想再写1的DP版本了= =

题目描述 Description

数轴上有n条线段，线段的两端都是整数坐标，坐标范围在0~1000000，每条线段有一个价值，请从n条线段中挑出若干条线段，使得这些线段两两不覆盖（端点可以重合）且线段价值之和最大。

n<=1000

输入描述 Input Description

第一行一个整数n，表示有多少条线段。

接下来n行每行三个整数, ai bi ci，分别代表第i条线段的左端点ai，右端点bi（保证左端点<右端点）和价值ci。

输出描述 Output Description

输出能够获得的最大价值

样例输入 Sample Input

1 2 1

2 3 2

1 3 4

样例输出 Sample Output

数据范围及提示 Data Size & Hint

数据范围

对于40%的数据，n≤10；

对于100%的数据，n≤1000；

0<=ai,bi<=1000000

0<=ci<=1000000

题目如上

思想是用结构体存储左右端点和值 f\[i\]表示的是选第i条线段所能有的最大值 方程f\[i\]=max\{f\[j\]\}+a\[i\].c 其中0<j<i且a\[j\].r<=a\[i\].l 即除端点外两线段不重叠 最后扫一遍

注意 f\[i\]表示的是**选第i条线段**所能有的最大值 并不是前i条线段 私以为如果表示前i条的话可能还要多一维 但没想到很好的方法 codevs题解区好像有人用前i条做的 可以看一下

一次性A真高兴

上代码

//codevs3027 线段覆盖2 线性DP思想类似背包DP
    //与背包的区别是没有容量上限 但要求两两不覆盖而已
    //写完以后尝试一下线段覆盖1可不可以用DP
    //copyright by ametake
    #include
       
        
    #include
        
         
    #include
         
          
    using namespace std;
    
    const int maxn=1000+10;
    struct w
    {
    	int l,r,c;
    	bool operator < (w x2) const
    	{
    		return r
          
           f[i]) f[i]=f[j];
    		}
    		f[i]+=a[i].c;
    	}
    	int ans=0;
    	for (int i=1;i<=n;i++) if (f[i]>ans) ans = f[i];
    	printf("%d\n",ans);
    	return 0;
    }

——不敢高声语，恐惊天上人。

[ametake]: http://blog.csdn.net/ametake