D - 饭卡(01背包)

系统管理员 2022-02-24 08:25 151阅读 0赞

### 题目描述： ###

电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。  
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。  
Input  
多组数据。对于每组数据：  
第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。  
第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。  
第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。

n=0表示数据结束。  
Output  
对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。  
Sample Input

1  
50  
5  
10  
1 2 3 2 1 1 2 3 2 1  
50  
0

Sample Output  
\-45  
32

##### 分析： #####

参考博客：[https://blog.csdn.net/codeswarrior/article/details/78670246][https_blog.csdn.net_codeswarrior_article_details_78670246]  
本题是01背包的变形题。  
根据题意,我们可以先留5块钱，用来买最贵的。这样值会最少。  
所以我们可以m-5的钱来买到最贵的东西。  
最后在用5块钱减去最贵的加上用m-5的钱买的东西剩余的钱。

#include"string.h"
    #include"functional"
    #include"iostream"
    #include"algorithm"
       using namespace std;
    typedef long long ll;
    #define scanll(a,b) scanf("%I64d%I64d",&a,&b);
    #define scanl(a) scanf("%I64d",&a);
    #define scanff(a,b) scanf("%lf%lf",&a,&b);
    #define scan1f(a) scanf("%lf",&a);
    #define prinll(a,b) printf("%I64d %I64d",a,b);
    #define prinl(a) printf("%I64d",a);
    #define printff(a,b) printf("%lf %lf",a,b);
    #define printlf(a) printf("%lf",a);
    #define OK printf("\n");
    #define MAXSIXE 310
    int main()
    {
        ll n,m;
        while(~scanf("%lld",&n)&&n)
        {
            ll p[1010];
            for(ll i=1;i<=n;i++)
                scanl(p[i]);
            sort(p+1,p+n+1);
            ll m;
            scanl(m);
            if(m<5)
            {
                printf("%lld\n",m); continue;
            }
            ll dp[1010];
            memset(dp,0,sizeof(dp));
            for(ll i=1;i<n;i++)
            {
                for(ll j=m-5;j>=p[i];j--)
                {
                   dp[j]=max(dp[j],dp[j-p[i]]+p[i]);
                }
            }
            printf("%lld\n",m-dp[m-5]-p[n]);
        }
    }

[https_blog.csdn.net_codeswarrior_article_details_78670246]: https://blog.csdn.net/codeswarrior/article/details/78670246