PAT-1045 快速排序 (25 分)

快来打我* 2022-02-05 04:51 178阅读 0赞

著名的快速排序算法里有一个经典的划分过程：我们通常采用某种方法取一个元素作为主元，通过交换，把比主元小的元素放到它的左边，比主元大的元素放到它的右边。 给定划分后的 N 个互不相同的正整数的排列，请问有多少个元素可能是划分前选取的主元？  
例如给定  N = 5 N = 5 N=5, 排列是1、3、2、4、5。则：  
1 的左边没有元素，右边的元素都比它大，所以它可能是主元；  
尽管 3 的左边元素都比它小，但其右边的 2 比它小，所以它不能是主元；  
尽管 2 的右边元素都比它大，但其左边的 3 比它大，所以它不能是主元；  
类似原因，4 和 5 都可能是主元。  
因此，有 3 个元素可能是主元。

### 输入格式： ###

输入在第 1 行中给出一个正整数 N（≤10^5）； 第 2 行是空格分隔的 N 个不同的正整数，每个数不超过 10^9。

### 输出格式： ###

在第 1 行中输出有可能是主元的元素个数；在第 2 行中按递增顺序输出这些元素，其间以 1 个空格分隔，行首尾不得有多余空格。

### 输入样例： ###

5
    1 3 2 4 5

### 输出样例： ###

3
    1 4 5

我的思路是从两边分别遍历一次，然后分别用left和right数组记录该数的状态  
先从右往左，判断该数是否比其右边的最小数还要小，符合条件的话，right数组相应位置赋值为1；  
从左往右，判断该数是否比其左边最大的数还要大，符合条件left的话，left相应位置赋值为1  
用if（left【i】&&right【i】）判断一个数是否是主元，如符合，存入数组shuchu  
按题目要求格式输出shuchu数组中的元素

### 代码 ###

#include<cstdio>
    #include<iostream>
    #include<vector>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    int main()
    { 
        int n,cnt=0;
        scanf("%d",&n);
        int left[n+1]={ 0},right[n+1]={ 0};
        long long shuchu[100000];
        vector <long long> num(n+1);
        for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&num[i]);
        long long max=num[0],min=num[n-1];
        left[0]=1;right[n-1]=1;
        for(int i=n-2;i>=0;i--)
        { 
            if(num[i]<min)
            { 
                min=num[i];
                right[i]=1;
            }
        }
        for(int i=0;i<n;i++)
        { 
            if(num[i]>max)
            { 
                max=num[i];
                left[i]=1;
            }
            if(left[i]&&right[i])shuchu[cnt++]=num[i];
        }
        printf("%d\n",cnt);
        for(int i=0;i<cnt;i++)i!=cnt-1?printf("%d ",shuchu[i]):printf("%d",shuchu[i]);
        printf("\n");
        return 0;
    }