进制转换（二进制八进制十进制十六进制）

迈不过友情╰ 2021-12-21 14:35 678阅读 0赞

1、二进制数、八进制数、十六进制数转十进制数  
有一个公式：二进制数、八进制数、十六进制数的各位数字分别乖以各自的基数的(N-1)次方，其和相加之和便是相应的十进制数。个位，N=1;十位，N=2...举例：  
110B=1\*2的2次方+1\*2的1次方+0\*2的0次方=0+4+2+0=6D  
110Q=1\*8的2次方+1\*8的1次方+0\*8的0次方=64+8+0=72D  
110H=1\*16的2次方+1\*16的1次方+0\*16的0次方=256+16+0=272D  
2、十进制数转二进制数、八进制数、十六进制数  
方法是相同的，即整数部分用除基取余的算法，小数部分用乘基取整的方法，然后将整数与小数部分拼接成一个数作为转换的最后结果。  
例：见四级指导16页。  
3、二进制数转换成其它数据类型  
3-1二进制转八进制：从小数点位置开始，整数部分向左，小数部分向右，每三位二进制为一组用一位八进制的数字来表示，不足三位的用0补足，  
就是一个相应八进制数的表示。  
010110.001100B=26.14Q  
八进制转二进制反之则可。  
3-2二进制转十进制：见1  
3-3二进制转十六进制：从小数点位置开始，整数部分向左，小数部分向右，每四位二进制为一组用一位十六进制的数字来表示，  
不足四位的用0补足，就是一个相应十六进制数的表示。  
00100110.00010100B=26.14H  
十进制转各进制  
要将十进制转为各进制的方式，只需除以各进制的权值，取得其余数，第一次的余数当个位数，第二次余数当十位数，其余依此类推，直到被除数小于权值，最后的被除数当最高位数。  
一、十进制转二进制  
如：55转为二进制  
2｜55  
27――1 个位  
13――1 第二位  
6――1 第三位  
3――0 第四位  
1――1 第五位  
最后被除数1为第七位，即得110111  
二、十进制转八进制  
如：5621转为八进制  
8｜5621  
702 ―― 5 第一位（个位）  
87 ―― 6 第二位  
10 ―― 7 第三位  
1 ―― 2 第四位  
最后得八进制数：127658  
三、十进制数十六进制  
如：76521转为十六进制  
16｜76521  
4726 ――5 第一位（个位）  
295 ――6 第二位  
18 ――6 第三位  
1 ―― 2 第四位  
最后得1276516  
二进制与十六进制的关系  
2进制 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111  
16进制 0 1 2 3 4 5 6 7  
2进制 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111  
16进制 8 9 a(10) b(11) c(12) d(13) e(14) f(15)  
可以用四位数的二进制数来代表一个16进制，如3A16 转为二进制为：  
3为0011，A 为1010，合并起来为00111010。可以将最左边的0去掉得1110102  
右要将二进制转为16进制，只需将二进制的位数由右向左每四位一个单位分隔，将各单位对照出16进制的值即可。  
二进制与八进制间的关系  
二进制 000 001 010 011 100 101 110 111  
八进制 0 1 2 3 4 5 6 7  
二进制与八进制的关系类似于二进制与十六进制的关系，以八进制的各数为0到7，以三位二进制数来表示。如要将51028 转为二进制，5为101,1为001,0为000,2为010，将这些数的二进制合并后为1010010000102，即是二进制的值。  
若要将二进制转为八进制，将二进制的位数由右向左每三位一个单位分隔，将事单位对照出八进制的值即可。

转载于:https://www.cnblogs.com/ccsbb/archive/2010/05/19/1739335.html