Java 堆排序(Heap Sort)

你的名字 2020-06-14 02:56 945阅读 0赞

堆排序(Heapsort)是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆积是一个近似完全二叉树的结构,并同时满足堆积的性质:即子结点的键值或索引总是小于(或者大于)它的父节点。

算法描述

  • 将初始待排序关键字序列(R1,R2….Rn)构建成大顶堆,此堆为初始的无序区;
  • 将堆顶元素R[1]与最后一个元素R[n]交换,此时得到新的无序区(R1,R2,……Rn-1)和新的有序区(Rn),且满足R[1,2…n-1]<=R[n];
  • 由于交换后新的堆顶R[1]可能违反堆的性质,因此需要对当前无序区(R1,R2,……Rn-1)调整为新堆,然后再次将R[1]与无序区最后一个元素交换,得到新的无序区(R1,R2….Rn-2)和新的有序区(Rn-1,Rn)。不断重复此过程直到有序区的元素个数为n-1,则整个排序过程完成。

动图演示

堆排序

代码实现

下面的排序算法统一使用的测试代码如下

  1. public static void main(String[] args) {
  2. int[] array = {3, 44, 38, 5, 47, 15, 36, 26, 27, 2, 46, 4, 19, 50, 48};
  3. // 只需要修改成对应的方法名就可以了
  4. heapSort(array);
  5. System.out.println(Arrays.toString(array));
  6. }

注意:这里用到了完全二叉树的部分性质

  1. /** * Description: 堆排序 * * @param array * @return void * @author JourWon * @date 2019/7/11 23:40 */
  2. public static void heapSort(int[] array) {
  3. if (array == null || array.length <= 1) {
  4. return;
  5. }
  6. int length = array.length;
  7. //1.构建大顶堆
  8. for (int i = length / 2 - 1; i >= 0; i--) {
  9. //从第一个非叶子结点从下至上,从右至左调整结构
  10. adjustHeap(array, i, length);
  11. }
  12. //2.调整堆结构+交换堆顶元素与末尾元素
  13. for (int j = length - 1; j > 0; j--) {
  14. //将堆顶元素与末尾元素进行交换
  15. swap(array, 0, j);
  16. //重新对堆进行调整
  17. adjustHeap(array, 0, j);
  18. }
  19. }
  20. /** * Description: 调整大顶堆(仅是调整过程,建立在大顶堆已构建的基础上) * * @param array * @param i * @param length * @return void * @author JourWon * @date 2019/7/11 17:58 */
  21. private static void adjustHeap(int[] array, int i, int length) {
  22. //先取出当前元素i
  23. int temp = array[i];
  24. //从i结点的左子结点开始,也就是2i+1处开始
  25. for (int k = i * 2 + 1; k < length; k = k * 2 + 1) {
  26. //如果左子结点小于右子结点,k指向右子结点
  27. if (k + 1 < length && array[k] < array[k + 1]) {
  28. k++;
  29. }
  30. //如果子节点大于父节点,将子节点值赋给父节点(不用进行交换)
  31. if (array[k] > temp) {
  32. array[i] = array[k];
  33. i = k;
  34. } else {
  35. break;
  36. }
  37. }
  38. //将temp值放到最终的位置
  39. array[i] = temp;
  40. }
  41. /** * Description: 交换元素位置 * * @param array * @param a * @param b * @return void * @author JourWon * @date 2019/7/11 17:57 */
  42. private static void swap(int[] array, int a, int b) {
  43. int temp = array[a];
  44. array[a] = array[b];
  45. array[b] = temp;
  46. }

算法分析

最佳情况:T(n) = O(nlogn) 最差情况:T(n) = O(nlogn) 平均情况:T(n) = O(nlogn)

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